【学案】相似三角形周长面积的性质.doc

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相似三角形周长面积的性质
●教学目标
1.相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系.
2.相似三角形的周长比，面积比在实际中的应用.

相似三角形的性质定理2：相似三角形周长的比等于__相似比__；相似三角形面积的比等于__相似比的平方__．

知识点一：相似三角形周长的比
1．(2014·南京)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为(　A　)
A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4　　　D．4∶1
2．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于(　B　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
,第2题图)　　　,第4题图)
3．两个相似三角形的对应边上的中线之比为2∶3，周长之和为20，那么这两个三角形的周长分别是(　A　)
A．8和12 B．9和11
C．7和13 D．6和14
4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为(　D　)
A．11 B．10 C．9 D．8
知识点二：相似三角形面积的比
5．(2014·重庆)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为(　C　)
A．3∶4 B．4∶3
C．9∶16 D．16∶9
6．△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为(　B　)
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶9
7．(2014·黔东南)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AC与BD相交于点O，△AOD的面积为3，则△BOC的面积是__27__．
,第7题图)　　　,第8题图)

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