相似三角形的性质练习导学案.doc

相似三角形的性质练习导学案
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学习目标：1.进一步理解相似三角形的所有性质。
2.灵活运用相似三角形的所有性质进行证明与计算.
活动一.温故知新
1. 什么叫做相似三角形？
2. 相似三角形有哪些判定方法?
3. 相似三角形有哪些性质？
4. 如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的对应边上的高的比是_____，对应边上的中线的比是_____，对应角的平分线的比是_____，周长比是______,面积比是__________。
活动二.尝试运用
如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形;
（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD;（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.

活动三.巩固练习
1.已知△ABC∽△DEF，，△ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.
(1)求△DEF的周长； (2)求△DEF的面积.

2. 如图，在△ABC中，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，CF，EG分别是△ABC与△ADE的中线，已知AD∶DB=4∶3，AB=18 cm，EG=4 cm，求CF的长.

活动四。拓展延伸
．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

活动五。课后测试
1顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是( )
A.1∶4 B.1∶3 C.1∶ D.1∶2
2.如图,△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的中线，则AD∶A′D′=_____.
3.若△ABC∽△A′B′C′，AB=16 cm，A′B′=4 cm，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，A′D′=3 cm，则AD=_____cm.
4.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶3，则△ABC与△A′B′C′周长的比为( )
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
5.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A.4∶3 ` B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16
6图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE∶S△ABC=_____.
7.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=_____.
8.已知:△ABC∽△A′B′C′,AB=4 cm,A′B′=10 cm,AE是△ABC的一条高,AE=4.8 cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长.