三角形面积的计算.doc

小学数学五上 多边形面积的计算
三角形面积的计算
教学目标：
１．探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
２．进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
活动单
教案
活动一：观察思考，试求面积
1．观察数学书第15页例4的图，涂色三角形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的想法。
2．猜一猜：你认为三角形的面积可能怎样计算？
活动二：动手操作、探索方法。
1．活动材料：剪下的第127页两个完全一样的三角形
活动方法：两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先拼一拼，再按照要求填写下表。

拼成的平行四边形
三角形
底/cm
高/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2

２．对照填好的表格思考并进行小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三角形的面积=
（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S=
３．完成数学书第16页“试一试”。
活动三：阅读并思考。
1、 阅读数学书第16页“你知道吗”。
2、 古人运用了转化的策略将三角形转化成
（ ）求面积。课后想一想：还可以运用哪些方法将三角形转化成其他图形呢？
【检测反馈】
1.完成数学书上第16页的“练一练”。
2. 填空。
（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（3）三角形的底是16厘米，高是11厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
3．计算下面三角形的面积。

4． 一块三角形菜地，底是30米，高是46米。这块菜地的面积是多少平方米？

一、导入：
1、复习平行四边形面积公式的推导过程
2、仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
3、为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

二、新课：
1、出示例5：
（1）用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）利用已知数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积 = 底×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：S = a h

三、练习巩固：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1 — 3题：

四、延伸：
介绍第16页“你知道吗”

五、总结
通过今天的学习有哪些收获？

板书设计
三角形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
拼摆
因为 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
所以 三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
教学反思