立方根导学案.docx

立方根导学案【学习目标】1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同【重 点】立方根的概念和求法。【难 点】立方根与平方根的区别一 知识回顾：1、 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？2、 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？二、导入新课：传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水”同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习立方根。三、探究活动任务一： 了解立方根的概念阅读课本第4950页，解决下列问题（自主完成后小组交流）1什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 2什么叫开立方？它与立方有何关系？ 任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）思考：（1）正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？任务三： 阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的平方根：， ， 0， （5）2、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；任务四：知识延伸1因为 所以 = ；因为，所以 = 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流四，课堂检测，巩固提升1若（ ）A B C D2的平方根与8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D43如果，那么a是（ ）A1 B1，0 C1，0 D以上都不对4的立方根是 ，平方根是_。5、若，则x= 6、求下列个数的立方根， ， 7、求下列各式中的的值， ， 8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。9、若互为相反数，求的值