《平方根立方根复习》导学案.doc

6.1．1 ---2平方根，立方根复习
【学习目标】
1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；
2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系
3、、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根
【教学重点】
1、了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根
2、了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；
【教学难点】
1、是非负数以及被开方数是非负数；
2、正确区分算术平方根与平方根；
3、明确平方根与立方根的区别；

【教学方法】合作交流 解读探究

【教学过程】
一、知识梳理
1，复习算术平方根，平方根，立方根的概念

2，填表区分算术平方根，平方根，立方根的区别

算术平方根
平方根
立方根
表示方法

a的取值

性
质
正数

0

负数

是本身

二、巩固提升
1、平方根与立方根的概念错解剖析，错在哪，如何改正？
（1）．36的平方根是6． （ ） （2）．的算术平方根是± （ ）
（3）．0.01是0.1的平方根 （ ） （4）.的平方根是±9 （ ）
（5）．若x2=9，则x=3。 （ ） （6）．=±4。 （ ）
（7）．算术平方根等于本身的数是0。（ ）（8）．平方根等于本身的数是1和0。（ ）
（9）．8的立方根是±2。（ ） （10）．立方根等于本身的数是1和0。（ ）
（11）．a2的算术平方根是a。（ ） （12）．若，则a=-5。（ ）
2、下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是±4 B．-表示6的算术平方根的相反数
C．任何数都有平方根 D．-a2一定没有平方根
3、填空
-8是 的平方根 64的平方根是 。的值是 的平方根是 64的立方根是
4、解下列方程：
（1）x2=196 （2）4 x2=25 （3）(x-2)2=3 （4）9(3-y)2=4

（5）x3=-8 (6)2x3=128 （7）（y-3）3=-125 （8）27（）3+125=0

5、比较大小：（1） 3 （2） -8 （3） 0.5；
6、先找规律，再填空
（1）已知=1.311，； 那么0.001720的平方根是
（2）已知=1.536，=4.858； 若=0.4858，则x是
（3）已知=1.738，=3.744，则的值是
7、按计算规律化简下列各式，并解答式子下面的问题

= = （）2= = （）3=

8、已知a<0，求+的值

9、已知m<n，求的值

三，归纳小结：
请你谈谈本节课有哪些收获？
当堂检测：
（1）（-2）2的平方根是 ，算术平方根是 ；
（2）的平方根是 ，算术平方根是 。
（3）若x2=25，则x= ，若=5，则x= ；
（4）若（x-1）2=25，则x= 。
（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为 ，这个数是 。
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；
（7）平方根等于本身的数是 ，
算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；
（8）若，则a的值是（ ）
A． B．— C．± D．
（9）若a2=25，|b|=3，则a+b=（ ）
A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2
（10）下列各数中，不一定有平方根的是（ ）
（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-1
（11）已知有意义，则x一定是（ ）
A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
（12）若，则m与n的关系是（ ）
A．m-n=0 B．m=n C．m=-n D．mn=1
（13）当x= ，且y= 时，