等腰三角形(复习).docx

九年级《等腰三角形》复习课教学设计

一：师生共同完成知识的梳理，把所有有关等腰三角形的知识都罗列出来并分类为定义、性质与判定。
1.基本概念 ：什么叫做等腰三角形？什么叫等边三角形？
有两边相等的三角形叫等腰三角形！三边相等的三角形。
2等腰三角形：性质：①两腰相等；②等边对等角；③三线合一；④轴对称图形
判定：①两边相等；②等角对等边
3等边三角形：性质：①三边相等；②三个角相等都等于60度；
③三线合一；④轴对称图形
判定：①三边相等；②三个角相等；
③有一个角是60度的等腰三角形
二：知识积累。采用的是练习形式，是知识的简单或稍加综合的呈现。题目如下：
1.某等腰三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm，则它的周长为(　　)
A．9 cm B．12 cm C．15 cm　　 D．12 cm或15 cm
2．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为(　　) A．20°　　B．120°　　C．20°或120°　　D．36°
3．下面给出的几种三角形：(1)有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形．其中一定是等边三角形的有(　　)
A．4个　　　B．3个　　　C．2个　　　D．1个
三：典型例题分析
例1：(2015 年江苏宿迁)如图 4-2-23，已知 AB＝AC＝AD且 AD∥BC，
求证：∠C＝2∠D

【例2】(2014·广东中考)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数.
(2)若CD=2，求DF的长.

三：中考测试
一、选择题（每小题20分，共80分）
(1)(2010·江西)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是(　　) A．8　　　　B．7　　　　C．4　　　　D．3
(2)(2010·东阳)已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．40°　　 B．100° C．40°或100°　　　D．70°或50°
(3)(2010·烟台)如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连结BE，则∠CBE等于(　　)
A．80° B70° C 60°　　　 D．50°
(4)(2010·宁波)如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(　　)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
(1) (2)
二 、解答题 （40）
7．（2011·广东）如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE.
(1)求△ABC的面积S；
(2)判断AC、DE的位置关系，并给出证明．

四：知识回顾

1、 通过本堂课的复习,你有何收获?

2、反思一下你所获的经验, 与同学交流。

作业布置（略）