B卷.全等三角形试题B卷.doc

第十二章 全等三角形检测题B卷（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）11在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C2如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）ADBCEFA.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点ODCBA 第2题图 第3题图 第4题图3如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4如图，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF （）A.150 B.40 C.80 D.905如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC 第6题图 第7题图7如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A.25 B.27 C.30 D.45 8如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9.如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由（ ）可得AFCAEB. A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA AECBAED 第8题图 第9题图 第10题图10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）A60B75C90D95二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果ABC和DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 ，对应角是 ，表示这两个三角形全等的式子是 . 12. 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第15题图第14题图第13题图14.如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE是 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第17题图16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.第16题图17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18. 如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm三、解答题（共46分）19.19（8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论） 作法：ONMBA第20题图20. （8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数 第21题图21.（6分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.第22题图22. （8分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB 23. （9分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.第23题图求证：AF平分BAC.24. （9分） 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第24题图 第十二章 全等三角形检测题B卷参考答案110：ADCDD DBDBC11. 点A与点FAB与FD，BC与DE，AC与FE A=F，C=E，B=D ABCFDE 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角. 12. 错误！未找到引用源。第13题答图 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析： ABC是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=60， ABE+BAD=60， APE=ABE+BAD=6015. 55 解析：在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30， 3=5516. 3 解析：由C=90，AD平分CAB，作DEAB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以点D到直线AB的距离是3 cm第16题答图第17题答图17. 31.5 解析：作OEAC，OFAB，垂足分别为E、F，连接OA， OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC， OD=OE=OF. 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。ODBC+错误！未找到引用源。OEAC+错误！未找到引用源。OFAB=错误！未找到引用源。OD（BC+AC+AB）=错误！未找到引用源。321=31.518. 15 解析：因为CD平分ACB，A=90，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（cm）. 19.略。20. 分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=错误！未找到引用源。（EAB-CAD），根据三角形外角性质可得DFB=FAB+B.因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数；根据三角形外角性质可得DGB=DFB -D，即可得DGB的度数解： ABCADE， DAE=BAC=错误！未找到引用源。（EAB-CAD）=错误！未找到引用源。 DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFB-D=90-25=6521. 分析：首先根据角间的关系推出错误！未找到引用源。再根据边角边定理，证明错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。最后根据全等三角形的性质定理，得知错误！未找到引用源。根据角的转换可求出错误！未找到引用源。.证明：(1)因为 错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。.又因为错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。. 所以错误！未找到引用源。.(2)因为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。22. 分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离，即CD=DE再根据RtCDFRtEDB，得CF=EB.（2）利用角平分线性质证明ADCADE， AC=AE，再将线段AB进行转化证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB23. 证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90. 在ACE与ABD中， ACEABD （AAS）, AD=AE. 在RtAEF与RtADF中， RtAEFRtADF（HL）， EAF=DAF， AF平分BAC.24. 解：因为直线BF垂直于CE于点F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因为ACE +ECB=90，所以ACE =CBF.因为AC=BC, ACB=90，所以A=CBA=45.又因为点D是AB的中点，所以DCB=45.因为ACE =CBF，DCB=A，AC=BC，所以CAEBCG，所以AE=CG.(2)BE=CM.证明： ACB=90, ACH +BCF=90. CHAM，即CHA=90, ACH +CAH=90, BCF=CAH. CD为等腰直角三角形斜边上的中线, CD=AD. ACD=45.CAM与BCE中,BC=CA ,BCF=CAH,CBE=ACM, CAM BCE, BE=CM.