《平行四边形的面积》导学案.doc

《平行四边形的面积》导学案
五洞小学 左宇忠
【学习内容】西师版《义务教育课程标准教科书》五年级上册第5单元第
78—80页的内容。
【学习目标】
1、理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的计算公式。
2、通过操作、观察、比较、割补等方法，经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念和动手操作能力；培育学生“转化”的意识和思想，提高有效思维量。
3、在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣，感受数学与生活的密切联系。
【学习重点】掌握平行四边形的计算公式，并能正确运用。
【学习难点】推导平行四边形面积的计算公式。
【学具准备】平行四边形纸块、剪刀、三角板和多媒体课件。
【学习过程】
一、创设情景，引入揭题。
1、学习主题图。
（1）师：同学们，喜欢到乡下游玩吗？请看大屏幕，这是一幅美丽的乡村生活情景图，认真观察，从图中你发现了哪些数学问题？
（2）这些问题都涉及到什么计算？图形面积计算。这一单元就是学习多边形面积的计算。
（3）
2、揭示课题。这节课我们首先来研究平行四边形的面积，齐读课题，板书课题。
3、目标导学。（出示学习目标）
通过今天的学习，你想知道些什么？
抽生说：……
课件出示学习目标，生齐读。
（1）我能通过剪一剪、拼一拼、议一议等方法，经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
（2）我能理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系，会计算平行四边形的面积。
师：大家有信心达成这些目标吗？有。
二、铺垫新知，自主学习。
1、铺垫新知。
师：，请看老师手中的图形，它是什么图形？（平行四边形）想知道它的面积吗？想，（张贴图形）。对于这个平行四边形，你打算用什么方法来研究它的面积呢？
抽生说：将它变成面积相等的长方形。（若三角形、梯形，学过吗？）
有疑问吗？
引导生质疑：为什么要变成长方形？
生：因为长方形的面积我们已学过。
师：长方形面积＝？板书：长方形面积＝长×宽
师：孩子们，其实你们的想法和书上的一样，究竟怎样把平行四边形变成长方形呢？想体验一下吗？想。请看自学提示。
2、自主学习
（1）课件出示自学要求。
自学数学书第79页例1。
A、试一试：利用手中的学具，用你喜欢的方式把它变成长方形，并说说是你是怎样变的？
B、想一想：这两种剪法都是沿什么剪的？为什么？
温馨提示：遇到困难可向同学请教，安全使用剪刀哟！
（2）学生自学，巡回指导。（直剪、中剪、预设斜剪）
课前提示学生：
一是方法：画——剪——移——拼。
二是将剪开的两个图形标上A和B，便于拼补，不易出错。
三是书上是怎样将平行四边形变成长方形的？
四是提示学生按画——剪——移——拼的方法叙述。
3、自觉反馈。
A、试一试：你是怎样变的？
方法1：画出平行四边形的一条高，把平行四边形沿高剪开，得到一个三角形和梯形，把三角形平移到梯形的右边，就拼成了一个长方形。
抽生展示剪法1：画高——沿剪高——平移——拼补
有疑问吗？引导生追问：只能沿这条线（即高）剪吗？
还可以沿其它的高剪，抽生展示剪法2
预设2：画出平行四边形中间的一条高，把平行四边形沿高剪开，得到两个梯形，再把梯形A平移到梯形B的右边，就拼成了一个长方形。
师：有问题吗？
引导生质疑：标上字母A和B有什么作用？（便于拼图，不易弄错）
适时张贴学生作品。
B、想一想：这两种剪法都是沿什么剪的？为什么？（找共同点）
抽生：都是沿高剪的。
有问题吗？
引导生追问：为什么要沿高剪呢？（因为沿高剪拼成的图形才是方的图形即长方形）
师追问：不沿高行不行？有不沿高剪的吗？我们来看一看这个同学的剪法。展示沿斜边剪法，引导学生明白只有沿高剪才能拼成学过的长方形。
小结：同学们，我们要把平行四边形变成面积相等的长方形，要沿高剪才行。
同学们，你们真了不起，你们知道吗？像今天这样，将没学过面积的平行四边形剪拼成已学过的长方形，来研究平行四边形的面积，这种方法在数学上称之为“转化”。（ 板书：转化）这种方法在今后的面积学习中会多次用到。
三、合作共进，验证猜想。
师：请看这两组图形，在刚才转化的过程中，什么变了？什么没变？（学生口答）
生：形状变了，面积没变。
板书：长方形面积=平行四边形面积
嘿，既然新拼成的长方形和原来平行四边形面积相等，我们计算出长方形的面积，也就计算出了平行四边形的面积，同意吗？（同意）
哪到底新拼成的长方形和原来平行四边形有什么样的关系呢？想知道吗？请看合作要求：
A、新拼成长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（ ）
新拼成长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（ ）
B、你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式吗？
因为：
所以：
温馨提示：先独立思考，后小组交流。
2、请同学们针对以上问题结合手中的学具独立思考，师巡回指导。
3、请把自己的想法在小组内进行交流，形成小组意见，师巡回指导。
4、组长评价组员。
（师还可以追问：是不是所有的长方形的长都等于平行四边形的底？所有的长方形的宽都等于平行四边形的高呢？）
四、展示评学，推导公式。
1、拼成长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长＝底（板书）
拼成长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？宽＝高（板书）
师：有疑问吗？
引导生追问：你是怎么知道的？（尽可能抽生上台指着黑板上的图说）
抽生说：一是直接观察。因为新拼成长方形的长是原平行四边形的底，新拼成长方形的宽是原平行四边形的高。
二是用比的方法。我用平行四边形的底和高分别去比长方形的长和宽，发现相等。
三是用直尺量。我是直尺量的。
师：请大家量一下手中平行四边形的底和高，抽生说标出黑板上平行四边形的数据。
2、怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？
因为 ： 长＝底，
宽＝高
平行四边形面积＝长方形面积
长方形的面积＝长×宽
所以：平行四边形的面积＝底×高。生齐读（板书×）
师追问：求平行四边形的面积，需要知道哪些条件？（底和高）
师：（黑板上）这个平行四边形的底是？高是？面积是？
师：同学们真棒！
3、自主完成例1
例1：底是4cm，高是2 cm，面积是板书：4×2=8（平方厘米）。
平行四边形的面积公式能解决生活中的一些实际问题，大家想试一试吗？请同学们打开书，完成练习十九第1题。
四、试一试：分组完成完成练习十九第1题。
师：同学们表现真不错。还想再挑战吗？请打开导单完成达标检测第1、2、3题，看谁做得又对又快。
五、达标检测，学以致用。
1、填一填。（略）
2、算一算。练习十九第3题。
3、选一选：计算下面平行四边形面积的方法有（ A、B ）
A、12×5 B、6×10
C、12×10 D、12×6
4、学生自评：请同学们根据完成情况给自己一个等级。
师：书写工整，全对的打A。
六、课堂活动，拓展升华。（灵活使用）
１、师：同学们喜欢玩魔术吗？喜欢。
今天老师为大家准备了一个小魔术！这是一个长方形框架，能计算它的面积吗？
生：能，请你算出面积。
生：不能。因为不知道长和宽。
师：它的长30厘米，宽是20厘米，它所围成的长方形面积是多少？
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角， 像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？
生：平行四边形。
师：能算面积吗？
生：30×20＝600（平方厘米）
师：究竟对不对呢？老师又拉，让学生发现不是600。
师重新拉，追问：长变成了平行四边形的什么？宽呢？（长变成底，宽变成了斜边而不是高）。
３、你估计高是多少？（18）。为什么不足20呢？能比20大吗？估算一下面积是多少？再接着拉，让学生算，你发现了什么？（底不变，高变小，面积也越来越小。）
追问：这说明平行四边形的面积是由什么决定的？（底和高）
七、课堂小结，回顾反思。
1、今天学习快乐吗？说说你的收获？
2、小结本课所学内容，完善板书。剪拼、推导、运用
板书设计：
平行四边形的面积
转化 剪拼 长方形的面积=长×宽
推导 平行四边形的面积=底×高
运用 4×2=8（平方厘米）