1、 4.63余角和补角导学案我要学会:1、互为余角,互为补角的概念。2、会正确表示一个角的余角和补角。3、熟练地求出一个角的余角或补角。4、会用互余、互补的性质解决一些实际问题。我要争取突破的困难:如何用符号语言表达简单的推理一、自主学习读书 2遍,重点是读互余、互补的定义,互余互补性质。余角的概念:如果一个角的余角。即 如果 + =反之:如果 与 互为余角,那么 + =补角的概念:如果 个角的和等于 ,就说这一个角的补角。即 如果 + =个角的和等于,就说这个角互为余角。简称。即其中一个角是另。即其中一个角是另,那么 和 互为余角.个角互为补角。简称,那么 和 互为补角反之:如果 与 互为补角
2、,那么 + =.思考概念中的“互为”一词怎么立解?1 + 2 + 3 = 90(180),能说1 、2、 3 互余(互补)吗?把长方形的纸沿折线剪开,1与2还互为余角呢? 与有什么关系?余角、补角的性质:若1+2=90 ,1 +3=90o ,那么2_3;如果1+2=90o ,3+4=900,o且1=3,那么2_4;我会总结:余角的性质是同角(或等角)的余角_同理,若1+2=180o ,2+3=180o ,那么1_3;如果1+2=180o ,3+4=180,且1=o3,那么2_4.我会总结:补角的性质是同角(或等角)的补角_.二、尝试应用,巩固所学 1、填表 a64 300xx053015.60
3、 的余角95 30720a 的补角0观察上表回答: (1)直角和钝角有余角吗?(2)两个角互余并且相等,则这两个角都是(3)两个角互补并且相等,则这两个角都是度度1 (4)同一个锐角的补角和余角相差度。02、填空: (1)一个角的补角是130 ,则这个角的余角是度(2)一个锐角 ,它的余角可表示为它的补角可表示为(3)已知一个角比它余角的 2倍大 30,则这个角的补角等于3、如图,ACB=90, ADC=90,认真观察下面的图形,回答下列问题:(1)图中有哪几对互余的角?(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外),为什么?4、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数。CADB互助学习,
4、你问我答:对带的题目进行问答三、当堂小测(我最棒!)1.如果 的补角是 137,则 =_, 的余角是_.2如果1与2互补,3与2互余,1147,则2 ,3,依据是_3.若1+2=180,3+2=180,1=40,则3=4.互为余角的两个角的比是 1:2,则这两个角分别是5、若 与 互为余角,则 2 与 2 的关系是;,;11若1与2互为补角,则 1与 2的关系是22286、如果互补的两角之差是 ,则其中一个角的余角等于7、如图,点 A、O、B在同一直线上,OD平分 AOB, COE=90.回答下列问题:(1)写出图中所有的直角;(2)写出图中与 AOE相等的角(3)写出图中 DOE所有的余角;
5、2 (4)写出图中 AOE所有的余角_(5)写出图中 COD的补角_(6)写出图中 DOE的补角_8、(走进生活,活学活用)如图,要测量两堵围墙所形成的AOB 的度数,但人不能进入围墙,如何测量?3(4)同一个锐角的补角和余角相差度。02、填空: (1)一个角的补角是130 ,则这个角的余角是度(2)一个锐角 ,它的余角可表示为它的补角可表示为(3)已知一个角比它余角的 2倍大 30,则这个角的补角等于3、如图,ACB=90, ADC=90,认真观察下面的图形,回答下列问题:(1)图中有哪几对互余的角?(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外),为什么?4、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求
6、这个角的度数。CADB互助学习,你问我答:对带的题目进行问答三、当堂小测(我最棒!)1.如果 的补角是 137,则 =_, 的余角是_.2如果1与2互补,3与2互余,1147,则2 ,3,依据是_3.若1+2=180,3+2=180,1=40,则3=4.互为余角的两个角的比是 1:2,则这两个角分别是5、若 与 互为余角,则 2 与 2 的关系是;,;11若1与2互为补角,则 1与 2的关系是22286、如果互补的两角之差是 ,则其中一个角的余角等于7、如图,点 A、O、B在同一直线上,OD平分 AOB, COE=90.回答下列问题:(1)写出图中所有的直角;(2)写出图中与 AOE相等的角(3)写出图中 DOE所有的余角;2 (4)写出图中 AOE所有的余角_(5)写出图中 COD的补角_(6)写出图中 DOE的补角_8、(走进生活,活学活用)如图,要测量两堵围墙所形成的AOB 的度数,但人不能进入围墙,如何测量?3