对顶角、余角和补角.docx

对顶角、余角和补角导学案
导
学习目标
1.理解相交线与平行线的概念。
2.认识对顶角、余角，补角、并掌握其性质；（重点）
3.能较熟练的运用对顶角、补角、余角的性质，进行角的运算并解决一些实际问题.（难点）

预习检测
1．在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。
2．若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 。
3．在同一平面内，不相交的两条直线叫做 。
4.对顶角的定义：有 顶点，且两边互为反向延长线的两个角叫做 。 对顶角的性质：对顶角 。
5. 如果两个角的和是90º，那么这两个角互为_________.如果两个角的和是______,那么这两个角互为补角.
性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的的补角 。

预习思考：
1. 任何角都有余角吗？
2. “相等的角是对顶角”这句话对吗？
3. 对顶角、余角、补角都与角的数量和位置有关吗？

测评练习

课堂小测 一 对顶角的定义与性质
1. 下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
图1

1

1

1

1

2

2

2

2

2.你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是( )
A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角
C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等

3.如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝ ，其理由是 .

4.．如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOD+∠AOD＝320，则∠BOC= 。

5．如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的对顶角是 。

课堂小测二 余角和补角
1.下列说法正确的是（ ）.
A.一个锐角的余角是一个锐角
B.任何一个角都有余角
C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余
D.一个角的补角一定大于这个角
2.如果α与β互为余角，那么( )
A.α＋β＝180° B.α－β＝180°
C.α－β＝90° D.α＋β＝90°
3..如图，∠1＋∠2＝( )

A.60° B.90° C.110° D.180°
4. 下面角的图示中，可能与34°互补的是( )

5. 32º的余角为_______,137º的补角为_______.

6. 若∠1=∠2，且∠1与∠2互余，则∠1=∠2=________.

7. 若∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，则∠A______∠C，理由是_________________;

8. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 ．

3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.
(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．