第54课时课题：余角、补角、对顶角(2).doc

扬中市同德中学 七年级数学教学案
第 54 课时 课题：余角、补角、对顶角（2）
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【学习目标】1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；2．经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.
【学习重点、难点】运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.
【学习过程】 一、课前预习
O
A

B
B/
A/
1.通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？它们分别有什么位置关系.

2.两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？

A

D
C
B
O
二、课堂检测 1. 图中的∠1与∠2是对顶角的是（ ）。

2.如图，∠BOE=900，其中对顶角的是________________。
互为余角的是_______________，互为补角的是_______________

3.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，
∠DOB=460，求∠COE、∠BOE的度数。
D
A
C
E
B
O

4.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。
（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠BDF的度数。
B
C
D
1
2
F
E

A

三、作业布置1.如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（ ）
、对顶角 、相等 、互余 、互补
2.下面4个命题中正确的是（ ）
、相等的两个角是对顶角
、和等于90 º的两个角互为余角
C、如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角
D、一个角的补角一定大于这个角
3.如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋ ∠BOD=120 º，求∠AOC的度数。

C B
O
A D
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 º，求∠AOC的度数。
B E D

O

A C
5.如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70 º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。
A D
O E

B
C
6.直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 º，∠1=40 º,求∠2与
∠3的度数。
E
D
A 2
O
3 1 B

C F
7.(1)两条直线交于一点，有 对不同的对顶角；(2)三条直线交于一点，有 对不同的对顶角； (3)四条直线交于一点，有 对不同的对顶角； (4)n 条直线交于一点，有 对不同的对顶角。

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3