数学教案-余角和补角.docx

数学教案－余角和补角
一、教学目标：
⑴ 在详细情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习把握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简洁的实际问题。
⑵ 经受观看、操作、推理、沟通等活动，进展学生的几何概念，培育学生的推理力量和表达力量。
⑶ 体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信念。

二、教学重点、难点：
余角与补角的性质

三、教学过程（）：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特别的角？
⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发觉？
新课：
由学生的发觉，给出余角和补角的定义（文字表达）。
并且用数学符号语言进展理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
① ∠1的余角：90－∠1
② ∠α的补角：180－∠α
练习：填表（求一个角的余角、补角）
拓广：观看表格，你发觉α的余角和α的补角有什么关系？
如何进展理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90
α肯定是锐角
钝角没有余角，但肯定有补角。

问题2：①假如∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？
（学生争论，请一人答复）
②假如∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。但凡直角都相等。

解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90，∠4＋∠5＝90。假如黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40，那么∠1应等于多少度才能保证黑球精确入袋？请说明理由。
（学生小组争论，应用所学学问解决此问题）

小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑵ 这节课，我感到最困难的是……
⑶ 这节课，我学会了……
⑷ 这节课，我发觉生活中……
⑸ 这节课，我想我将……
（学生思索作答）

作业：目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）