余角和补角2导学案.docx

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。 2、了解方位角，能确定具体物体的方位。 【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 【导学指导】 一、知识链接 1.70°的余角是　 ，补角是　 　 ； 2.∠a（∠a <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习 1.探究补角的性质： 例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ， ∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？ ∠2=∠4（等量减等量，差相 等） 上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：等角的 相等。 2．探究余角的性质： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等 3．方位角： （1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角 例4:如图.货轮O在航行过程中, 发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西1 0 °,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。 (师生共同完成) 【课堂练习】： 1、 和 都是 的补角，则 ； 2、 如果 ，则 的关系是 ， 理由是 ； 3、A看B的方向是北偏东21°， 那么B看A的方向（ ） A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21° 4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 【要点归纳】：补角 的性质： 余角的性质： 【拓展训练】： 1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系？并试着 说明理由？

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