余角与补角导学案.doc

桃园中学七年级数学《学·导·练》 第四章 几何图形初步
课题：余角和补角
一、自学部分
（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
（2） 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
（3） 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。
（4） 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝　　　　
（5） 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=

1
2
Ａ　Ｏ　Ｂ
图　4
1
2
图　3
D
C

90°
2

2
1
1

图 2
图 1
O

二、导练部分
A组：
1.互为余角的定义：
2.互为补角的定义：
3.70°的余角是　 ，补角是　 　 ；
4.∠a（∠a <90°）它的余角是 ，它的补角是 ；
5.若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
B组：
1、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

4
3
2
1

补角的性质：等角的 相等。
2、如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

余角性质：等角的 相等
3．方位角：
如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。

三、检测部分
三、检测部分
1、和都是的补角，则 ；
2、如果，则的关系是 ，理由是 ；
3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
4、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。

5、若和互余，且：=7：2，求、的度数。

桃园中学七年级数学《学·导·练》 第四章 几何图形初步

三、检测部分
1、和都是的补角，则 ；
2、如果，则的关系是 ，理由是 ；
3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
4、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。

5、若和互余，且：=7：2，求、的度数。