一元一次方程和实际问题1.doc

一元一次方程和实际问题列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数（包括直接设和间接设）后表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（5） 解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案一、数字规律问题（1）三个连续的奇数/偶数一般设中间数字为n，则第一个数为n-1，第二个数为n+1。（2）一个三位数一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程二、行程问题基本数量关系：路程=速度时间（1）相遇问题快者所走路程+慢者所走路程=总路程快者所走路程+慢者所走路程+其中一车先行的路程=总路程速度和相遇时间=出发地之间的距离（2）追击问题追不上两者开始相距路程+快者所走路程=慢者所走路程+两者最后相距路程能追上：慢者先行路程+慢者后走的路程=快者所走的路程快者所走路程-慢者所走路程=两者开始相距路程速度差追击时间=出发地之间的距离（3）航行问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度-风速顺流路程=逆流路程 顺风路程=逆风路程（4）环形问题：快者行程-慢者行程=n环形周长（n表示快者追上慢者n次或两者相遇n次）甲的路程+乙的路程=n环形周长（n表示甲、乙相遇n次）三、工程问题基本关系：工作总量工作效率工作时间工作总量=人均效率人数工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1四、增长/提高率问题原有量（降低前量）现在量（降低后量）原有量（增长前量）现在量（增长后量）基本关系： 增长后量=增长前量（1+增长率） 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 五、降低/减少率问题基本关系： 降低后量=降低前量（1-降低率）降低量原有量降低率 现在量原有量-降低量六、种植问题基本关系：单产量数量=总产量产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积七、储蓄问题利息=本金利率期数本息和=本金+本金利率期数利润率100% 利息税=利息税率 八、配套问题 基本关系： 甲部件的总数=n乙部件的总数（n表示每件产品需要甲部件的个数是乙的n倍）浓度=九、浓度配比问题基本关系：溶液=溶质+溶剂 十、销售中的盈亏问题标价（原价） 售价 进价 利润 利润率 折扣数利润=售价-进价售价=标价折扣数商品销售额商品销售价商品销售量商品的销售利润（销售价成本价）销售量商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售十一、调配问题（1）劳力调配内部调配如甲、乙两处分别有人和人，从甲处调人去乙出（），则这时，甲应减少人，乙应增加人，甲、乙两处人数分别为（）人、（）人。若已知现在甲、乙两处人数的相等关系，则可列方程。外来人员参与调配如甲、乙两处分别有人和人，现又调来人向甲、乙两处分配，若向甲处派人，则向乙处派（）人，这时甲、乙两处的现有人数分别为（）人，人。若已知两处人数的相等关系，则可列方程。（2）事物调配事物调配，把事物的大小，按一定的要求进行调配通常在调配时，满足一定的倍数，或多少份，或满足一定的份数比（配比）比的性质：比的前项和后项同乘（除）以一个不为零的数，比值不变。比例的性质：外项之积等于内项之积十二、体育积分问题 比赛总场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分十三、和差倍分问题 基本关系：（和+差）2=较大数 （和-差）2=较小数 较大数-差=较小数 和（倍数+1）=较小数 差（倍数-1）=较小数十四、分段计算问题超出路程=实际路程-规定路程超出电量=实际用电-规定用电超重数量=实际重量-规定重量（1）出租车的计费问题 基本关系：车费=起步价+超出计费（超出单价超出路程） （2）水电费收取问题 水电费=规定水电费+超额水电费（超额单价超额数量）（3）支付邮费问题邮费=规定邮费+超重邮费（超重单价超重数量）（4）优惠购买问题 一次购买金额不超过元，不予优惠一次购买金额超过元，但不超过元，给9折优惠一次购买金额超过元，其中元9折优惠，超过元的部分8折优惠十五、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc