山东省青岛市北区20102011学八级数学第一学期期中试题 北师大版 .doc

市北区2010-2011学年度第一学期期中试题
八年级数学期中试题
学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！
一、选一选．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内．）
1. 16的平方根是（ ）
A、±4 B、-4 C、4 D、±2
2. 在-、2π、、、0 、 中无理数个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ）
A、3、5、3 B、4、6、8 C、7、24、25 D、6、12、13
4. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等
C、相邻两角互补 D、对角线相等
5.如图（1），等边ΔABC中，D为BC上一点, ΔABD经过旋转后到达ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于（ ）
A、18° B、 32° C、60° D、72°
6. 下列各组数的比较中错误的是（ ）
A、 - < -2 B、 > C、 D、π
7. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是
A、甲量得窗框两组对边分别相等 B、乙量得窗框的对角线相等
C、丙量得窗框的一组邻边相等。D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
8．如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5， ∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是 （ ）
A、 3 B、9 C、15 D、19
图2
9. 一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）
A、 B、 C、 D、
10. 如图3，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠ EFD的度数为 （ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 若，则 . 的算术平方根是 。
3 的平方根是 。
12. 化简： 。
13. 如图6，在四边形ABCD中，AB=CD，添一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形。（不需作其它辅助线）
14.在□ ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝，则AD = 。
15、等腰梯形的两条对角线 。
16、一个多边形的内角和是1800°，则它是 边形.
17、如图，该图形绕中心至少旋转 度后能和原来的图案互相重合。
18、已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm，则它的锐角为 度。

题目虽然简
单，也要
仔细呦！
三．解答题
19.算一算．（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
（1） （2）（ +）2
（3）， （4）
20. 作图题（本题满分6分）
你把先向右平移5格得到，再把绕点逆时针旋转900
得到.
21（本题满分8分）
如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC =4 m ，DC =12 m，AD=13 m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

22.（本题满分8分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，
使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积。
23.（本题满分8分）
如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？
24.（本题满分10分） 　　　
如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
（2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是 ，直线AC、BD相交成 度角。（说明理由）
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。
O
D
B
C
A
D
O
C
D
O
C
A
B

图（a） 　 图（b） 　　 图（c）
期中测试八年级数学试题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
C
B
D
B
C
B
一、
二、11. -2； 12.π-3； 13.只要条件充分就给分； 14.9cm； 15.相等；16、12。；17、120。18。45。
三、19.（每小题4分）
（1） （2）（ +）2
= =
= ………………2分 =2++3 ………………2分
=3-2=1 ………………4分 =5+………………4分
=1 ………………4分 =………………4分
A1
B1
A2
C1
C2
20. 解：如图所示，如右图，每图4分
21. 解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC =4 m ，∠B=90°
由勾股定理得AB2+ BC2=AC2
∴AC=5m…………………………（2分）
在△ADC中, AC=5m, DC =12 m，AD=13 m
∴AC2+DC2=169, AD2=169
∴AC2+DC2=AD2…………………………（4分）
∠ACD=90°…………………………（5分）
四边形的面积=SRt△ABC中+SRt△ADC
=
=
=36(m2)
答：这块草坪的面积是36 m2…………………………………………（8分）
22.共8分.
解：(1)在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。
∴AC=………（2分）
设EF=x,
由折叠可知，EF=ED=x,FC=DC=6,∠EFC=∠EFA则,AE=8-x
AF=10-x
∴在Rt△AEF中，AF2+EF2=AE2
(10-6)2+x2=(8-x)2
解得，x=3………（5分）
（2）△CDE的面积=
梯形ABCE的面积=矩形ABCD的面积-△CDE的面积=6×8-9=39. ………（8分）
23.解：（1） AE=AD+BC……………（1分）
∵BD平移到CE ∴ 四边形DBCE是平行四边形……………（5分）
∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC 。
（2） ∵ BD=CE
在等腰梯形ABCD中 AC=BD
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形。……………（10分）
24、解：（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）
（2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是AC=BD，直线AC、BD相交成 90 度角。
O
D
B
C
A
D
O
C
D
O
C
A
B
A
B
E
F
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角(小于180度)时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。
　 图（a） 　 图（b） 　　 图（c）
(1)作图…………………………（2分）
AC=BD，AC、BD相交成90 度。…………………………（5分）
成立，理由是:延长CA交OD于E,交BD与F
在△ACO和△BDO中
AO=BO
∠AOC=∠BOD
OC=OD
△ ACO≌△BDO(SAS) …………………………（6分）
∴AC=BD,∠OCA=∠ODB
∵∠OCA+∠OEC=90°,又∠OEC=∠DEF
∴∠ODB+∠DEF=90°
∴∠DFE=90°
∴AC、BD相交成90 度。
AC=BD, AC、BD相交成90 度。…………………………（10分）