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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．把长1米的长方体木棍截成3段，表面积增加20平方厘米，这根木棍的体积是（______）立方厘米。
2．水果店运进10箱苹果和7箱梨，每箱苹果比梨贵12元，共花630元。假设进的货全是苹果，花的钱比630元（______）（填 “多”或“少”）（______）元。苹果每箱（______）元，梨每箱（________）元。
3．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（_____）立方厘米，原来正方体的体积是（_____）立方厘米，削去部分的体积是（_____）立方厘米
4．在括号里填上合适的最简分数。
25分＝（________）时 4500克＝（________）千克
160厘米＝（________）米 120平方米＝（________）公顷
5．挖一条水渠。甲队每天挖水渠的，乙队每天挖水渠的，两队合挖需要（______）天。
6．等底、等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （____）
7．小明家在学校的东偏南30°方向上，我们也可以说学校在小明家的（_____）偏（_____）（_____）方向上。
8．2个单位“1”，包含________个，4个单位是________个分数单位“1”．
9．一辆汽车从甲地到乙地，去时用了6小时，返回时速度提高了25%，返回时用了（______）小时。
10．如图：
（1）王明家的位置用数对（________）表示；（9，2）表示的是（________）的位置。
（2）从王明家去游泳馆，可以先向（________）偏（________）（________）度方向走到少年宫，再向（________）偏（________）（________）度方向走到游泳馆。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．60的相当于48的。 （_____）
12．从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走． （_____）
13．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．
14．一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍． （______）
15．可以化成有限小数． （____）
16．体积大的物体一定比体积小的物体重。（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是( )．
A．阿基米德 B．杨辉 C．刘徽 D．祖冲之
18．下面阴影部分的面积用分数表示是（ ）．
A． B． C．
19．小红3天看完一本书，第一天看了整本书的，第二天看了24页，第三天看的页数与前两天看的总页数同样多。这本书共有多少页？列式错误的是( )。
A．24÷（1--） B．24÷（-） C．24÷（1--） D．24×2÷（1--）
20．学校运来吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，运来黄砂（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
21．甲、乙、丙三个数的和是1020,甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5,丙数比甲数多( )。
A．85 B．170 C．225
四、细想快算。
22．直接写得数．
+= -= 12÷= ×=
÷18= ÷= 4×= +×=
23．计算下面各题，能简算的要简算。
×× （－）÷
×＋÷ 725%×＋0.28× ×25%＋×2.2－0.25
24．解方程或解比例
4.5X﹣1.5×2＝5
x：28%＝
2.1x+7.9x＝0.29
25．计算下面正方体的表面积与体积．(单位:厘米)
五、能写会画。
26．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。
27．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。
28．画图表示“÷3＝”的道理。
六、解决问题
29．挖一个长40米，宽20米，深米的长方体水池。
①水池的占地面积是多大？
②在水池的底部和内壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
③水池最多能蓄水多少立方米？
30．24包装的一箱牛奶的售价是72元,而每包牛奶的零售价是3.5元,超市开展促销活动,买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品打八五折销售。请你算一算,超市和小店哪家出售的牛奶便宜?为什么?
31．下图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，高是9分米。
①这个玻璃缸占地面积是多少平方分米？
②做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
③石块沉入前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算出这个石块的体积
32．下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对表示出C点的位置________。
（2）这个三角形的面积是________平方厘米。
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度，再向右平移8格后的图形。
33．我国2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，比2015年增加了，2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人多少元？
参考答案
一、仔细填空。
1、500
【分析】根据“锯木问题”，锯成3段锯2次，每锯1次增加两个截面面积，已知截成3段，表面积增加20平方厘米，由此可以求出每个截面的面积，20÷4＝5平方厘米，也就是原来长方体的底面积。根据长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答。
【详解】1米＝100厘米，
20÷4×100，
＝5×100，
＝500（立方厘米）；
答：这根木棍的体积是500立方厘米。
故答案为500。
【点睛】
此题解答关键是理解：锯成3段需要锯2次，每锯1次增加两个截面面积，由此求出长方体的底面积，再根据体积公式解答。
2、多 84 42 30
【分析】因为每箱苹果比梨贵12元，假设进的货全是苹果，花的钱就比630元多，那么7箱苹果就比7箱梨多出12×7＝84元；设每箱梨x元，每箱苹果就是（12＋x）元，根据数量关系：总价＝梨的价钱＋苹果的价钱，列出方程即可。
【详解】根据分析假设进的货全是苹果，花的钱比630元多，
多：12×7＝84（元）
设每箱梨x元，每筐苹果就是（x＋12）元，列方程得
7x＋（x＋12）×10＝630
7x＋10x＋120＝630
17x＝510
x＝30
30＋12＝42（元）
【点睛】
此题用方程解比较简单，解题时注意数量关系。
3、56.52 216 159.48
【解析】略
4、
【分析】（1）小时和分钟之间的进率是60，把25分换算成小时，用25除以进率60，得，分子和分母再同时除以60和25的最大公因数5即可；
（2）克和千克之间的进率是1000，把4500克换算成千克，用4500除以1000，得，分子和分母再同时除以4500和1000的最大公因数500即可；
（3）厘米和米之间的进率是100，把160厘米换算成米，用160除以进率100，得，分子和分母再同时除以160和100的最大公因数20即可；
（4）平方米和公顷之间的进率是10000，把120平方米换算成公顷，用120除以进率10000，得，分子和分母再同时除以120和10000的最大公因数40即可。
【详解】25分＝＝时 4500克＝＝＝千克
160厘米＝＝＝米 120平方米＝＝＝公顷
故答案为：；；；
【点睛】
此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率。
5、12
【分析】把挖一条水渠看成是单位“1”， 甲队每天挖水渠的，乙队每天挖水渠的，用加上，求出两个人的工作效率之和，然后用单位“1”除以两个人的工作效率之和，求出两个人合作时间。
【详解】
（天）
【点睛】
此题主要考查了工程问题的应用，此类问题要注意把握基本数量关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
6、√
【解析】略
7、西 北 30°
【解析】略
8、8 2
【详解】这个题可以简单的概括为，2里面有几个，4个是几，由此直接解答即可．
9、4.8
【解析】略
10、1，0 照相馆 北 东 34 南 东 45
【分析】（1）表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】（1）王明家的位置用数对（1，0）表示；（9，2）表示的是照相馆的位置。
（2）从王明家去游泳馆，可以先向北偏东34度方向走到少年宫，再向南偏东45度方向走到游泳馆。
【点睛】
本题考查了确定位置，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、正确
【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，再比较大小即可.
【详解】60×=24；
48×=24；
60×=48×， 原题说法正确.
12、×
【详解】从图书馆回家是向西南方向走，原题说法错误；
故答案为×
13、×
【解析】假设这两个数是0与3；
3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；
所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．
故答案为×．
14、√
【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
15、√
【详解】略
16、×
【分析】此题可以举例说明，如一大个皮球和一个比它稍小的铁球，很显然铁球的重量大于皮球的重量，据此即可判断．
【详解】如一大个皮球和一个比它稍小的铁球，很显然铁球的重量大于皮球的重量，所以体积大的物体一定比体积小的物体重这种说法是错误．
故答案为：×．
【点评】
此题考查物体的体积与重量的意义，体积与重量没有必然的大小关系．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【解析】略
18、B
【详解】略
19、C
【详解】略
20、C
【分析】运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，先水泥的吨数乘2，求出水泥吨数的2倍，再加上吨即可求出运来黄砂的吨数．
【详解】×2+
＝
＝（吨）
答：运来黄砂吨．
故选：C．
21、B
【详解】略
四、细想快算。
22、 16 1
【解析】略
23、6；10
；；
【分析】（1）按分数乘分数的计算方法进行计算。其它运用乘法分配律进行简算。
【详解】××
＝
＝6
（－）÷
＝（－）×24
＝×24－×24
＝16－6
＝10
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
72%×＋0.28×
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
×25%＋×2.2－0.25
＝×＋×2.2－
＝（1.8＋2.2－1）×
＝3×
＝
24、x=； x=0.7； x=0.1
【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5
解：4.5X﹣3＝5
4.5X﹣3+3＝5+3
4.5X＝8
4.5X÷4.5＝8÷4.5
x＝；
（2）x：28%＝
解：0.7x＝28%×
0.7x÷0.7＝0.49÷0.7
x＝0.7；
（3）2.1x+7.9x＝0.29
解：10x＝0.29
10x÷10＝0.29÷10
x＝0.1．
25、体积:9×9×9=729(立方厘米)
表面积:9×9×6=486(平方厘米)
【详解】略
五、能写会画。
26、
【解析】略
27、
【解析】略
28、见详解
【分析】先把长方形平均分成了5份，其中阴影部分占4份，也就是；再把这4份平均分成了3份，所求部分占1份（蓝色部分），就是÷3，蓝色部分的4份占整个长方形15份的，即÷3＝。
【详解】表示“÷3＝”的道理，如下图所示：
【点睛】
解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数除法的意义。
六、解决问题
29、①800平方米 ②980平方米③1200立方米
【分析】①水池的占地面积＝水池的长×宽；
②抹水泥部分的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋占地面积；
③水池最多能蓄水的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答即可。
【详解】①40×20＝800（平方米）
答：水池的占地面积是800平方米。
②（40×＋20×）×2＋800
＝90×2＋800
＝180＋800
＝980（平方米）
答：抹水泥部分的面积是980平方米。
③40×20×
＝800×
＝1200（立方米）
答：水池最多能蓄水1200立方米。
【点睛】
此题主要考查长方体表面积体积的综合应用，灵活运用其计算公式解答即可。
30、超市便宜
【解析】超市：72÷（24+2）≈2.77（元）
小店：3.5×0.85≈2.98（元） 2.98＞2.77，所以超市的便宜
31、①96平方分米；②456平方分米 ；③192立方分米
【解析】①12×8=96（平方分米）
②12×8+(12×9+8×9)×2=456(平方分米)
③12×8×2=192（立方分米）
32、（1）(3，4)
（2）3
（3）
【解析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）观察图可知，三角形的底是2厘米，高是3厘米，求三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高×， 据此列式解答；
（3）画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此画出旋转后的图形；然后向右平移8格，画出图形即可.
【详解】（1）C的位置是（3，4）.
（2）三角形的面积：
2×3×
=6×
=3（平方厘米）.
（3）根据分析，作图如下：
.
故答案为：（1）（3，4）；（2）3；
（3）.
33、380元
【分析】把2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准看做单位“1”，则2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准是（1＋），已知2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，根据分数除法的意义，解答即可。
【详解】420÷（1＋）
＝420÷
＝380（元）
答：2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人380元。
【点睛】
此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
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