河南省郑州市2018届中招数学适应性测试(二模)试题.pdf

2018 年初中中招适应性测试数学试题卷注意:本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间100 分钟,满分 120 分,考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.下列各数中,最小的数是（）A、6 B、6 C、0 D、22.小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,如图是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A、义 B、仁 C、智 D、信3.下列计算中,正确的是（）A、2a+3b=5ab B、aa3=a3C、a6a2=a3 D、(ab)=a2b24.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5米,将 0.0000065用科学记数法表示应为（）A、6.5 10-7；B.6.5 106；C.6.5 10-5；D.0.65 10-45.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含 45 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 30角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1 的度数是（）A、30 B、20 C、15 D、146.如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P,且点 P在小量角器上对应的刻度为65,那么点 P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于 90的角)（）A、60 B、55 C、50D.457.如图,某小区有一块长为30m,宽为 24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的绿地,两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为xm,根据题意,下面所列方程正确的是（）A、(30-3x)(24-2x)=480 B、(30-3x)(24-x)=480 C、(30-2x)(24-2x)=480 D、(30-x)(24-2x)=480 8.如图,在ABC 中,ACB=90,分别以点A,B 为圆心,大于 2AB的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线 MN分别 AB,AC于点 D,E,连接 CD,BE,则下列结论中不一定正确的是（）AAD=BD BBECD C.BEC=BDC D.BE平分 CBD9.如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,将点 B与下列格点分别连线,当连线与圆弧相切时,该格点的坐标（）A、（0,3）B、（5,1）C、（2,3）D、（6,1）10.已知点 A为某封闭图形边界上一定点,动点 P从点 A出发,沿其边界顺时针匀运动一周.设点 P运动的时间为x,线段 AP的长为 y.表示 y 与 x 的函数关系的图象（）二、填空题(每小题 3 分,共 15 11.计算;38-(-2)0=12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价也成为卖家和买家都关的信息。消费者在网店购物后,将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价,假设这三种评价是等可能的,若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评价,那么两人中至少有一个给“好评”的概率为13.不等式组的整数解的个数为14.有一张矩形纸片ABCD,其中 AD=8cm,上面有一个以AD为直径的圆,正好与对边BC相切.如图(甲),将沿DE 折叠,使A 点落在BC 上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是cm2.15.如图,在矩形 ABCD 中,点 G在 AD上,且 AB=1,AG=2,点 E是线段 BC上的一个动点(点 E与点 B,C 重合),连接 GB,GE,将GBE关于直线 GE对称的三角形记作 GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时,则所有满足条件的线段BE的长是解答题(本大题共8 个小题,满分 75 16.(8 分)已知关于x 的方程 x2-2ax+a=0 有两个相等的实数根,请先化简(1a-1-1a+1)2a+1，并求出该代数式的值17.(9 分)植树节期间,某校 360 名学生参加植树活动,要求每人植树36 棵,结束后随机抽查了20 名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵棵,根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图 1)和尚未完成的条形统计图(如请解答下列问题(1)将条形统计图补充完整;(2)这 20 名学生每人植树量的众数为棵，中位数棵。(3)在求这 20 名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的小宇的分析是不正确的,他错在第几步?请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360 名学生共植树多少棵18.(9 分)如图,半圆 O的直径为 AB,D是半圆上的一个动点(不与点 A,B 重合),连接 BD并延长至点C,使 CD=BD,过点 D作半圆 O的切线交AC于点 E。(1)请猜想 DE与 AC的位置关系,并说明理(2)当 AB=6,BD=2时,求 DE的长。19.(9分)黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河,数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B 两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D 进行测量,如图,测得 DAC=45,DBC=65.若AB=200 米,求观景亭D 到小路AC 的距离约多少米?(结果精确到1 米,参考数据:si n650.91,cos65 0.42,tan65 2.14)20.(9 分)如图,反比例函数y=kx的图象经过点A(1,4),直线 y=2x+b(b0)与双曲线y=kx在第一三象限分别相交于P、Q两点,与 x 轴、y 轴分别相交于C、D两点(1)求 k 的(2)当 b=-3 时,求OCD的面积；(3)连接 OQ,是否存实数b，使得 SOC Q=SOCD？若存在，求出b的值;若不存在,请说明理由。21.(10分)夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A,B 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）(1)分别求出A,B 两种型号电风扇的销售单价(2)若超市准备用不超过5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台,求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下,超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标?若能请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由22.(10分)现有正方形ABCD 和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点 M,N如图 1,若点 O与点 A重合,容易得到线段OM 与 ON的关系。(1)观察猜想:如图 2,若点 O在正方形的中心(即两条对角线的交点),OM 与 ON的数量关系是(2)究证明:如图 3,若点 O在正方形的内部(含边界),且 OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点 O可组成什么图形，并说明理由。(3)拓展延伸:若点 O在正方形的外部,且 OM=ON,请你在图4 中画出满足条件的一种情况,并就“三角板在各种情况下（含外部)移动,所有满足条件的点O所组成的图形”,写出正确的结论,(不必说明理由)23.(11分)如图，抛物线y=ax2+bx+6 过点 A(6,0)，B(4,6)，与 y 轴交于点 C。(1)求该抛物线的解析式；(2)如图 1,直线 l 的解析式为y=x,抛物线的对称轴与线段BC交于点 P,过点 P作线 l 的垂线,垂足为点 H,连接 OP,求OPH的面积；(3)把图 1 中的直线y=x 向下平移 4 个单位长度得到直线y=x-4,如图 2,直线 y=x-4 与 x 轴交于点 G.，点 P是四边形 ABCO 边上的一点,过点 P分别作 x 轴、直线l 线,垂足分别为点E、F。是否存点P,使得以 P,E,F 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2018 年初中毕业年级适应性测试数学参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A8.D 9.B 10.A 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11.1 12.95 13.3 14.16-433(不带括号也给分)15.553或2或三、解答题(本大题共8 个小题，满分75 分)16.（8 分）解：关于x 的方程 x22ax+a=0 有两个相等的实数根，（2a）24a=0，即 4a24a=0，4a（a-1）=0,a=0 或 a=1.3分112211()111(1)(1)21aaaaaaa.6分10,a取 a=0.原式=101-1.8分17.（9 分）解：（1）完整的条形统计图如图所示.2分（2）4；4；.6分（3）第二步；.7分344856624.320 x（棵）.估计 360 名学生共植树3604.31548（棵）.9分18.（9 分）解：（1）猜想：DE AC.1分理由如下：如图，连接OD.DE是O 的切线，切点为DOD DE BD=CD，OA=OB，OD AC DE AC.5分（2）连接 AD.AB是半圆 O的直径，ADB=90 且BD=DC=2 AD是 BC的垂直平分线 AB=AC ABD=ACD 又DE AC，CED=90 ADB=CED RtABD RtDCE.7分DE?AB=AD?DC在RtABD中，AB=6，BD=2，3644 2.AD42.3AD CDDEAB.9分（说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分）19.（9 分）解：如图，过点D作 DE AC，垂足为E，设BE=x.1分在 RtDEB中，tan DBE=DEBE.DBC=65，DE=xtan65.3分又 DAC=45，AE=DE 200+x=xtan65.6分解得 x175.4，DE=200+x 375（米）.8分观景亭D到小路 AC的距离约为375 米.9分（说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分）20.（9 分）解：（1）反比例函数y=xk的图象经过点A（1，4），k=14=4.2分（2）当 b=3 时，直线解析式为y=2x3，C（32，0），D（0，3），SOCD=1393224.5分（3）存在.6分在直线 y=2x+b 上，当 y=0 时，2x+b=0，解得 x=2b，则 C（2b，0）.SODQ=SOCD，点 Q和点 C到 OD的距离相等.点 Q在第三象限，点Q的横坐标为2b.当 x=2b时，y=2x+b=2b，则 Q（2b，2b）.点 Q在反比例函数y=x4的图象上，2b?2b=4，解得 b=2或 b=2（舍去），b的值为 2.9分21.（10 分）解：（1）设 A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元.1分根据题意，得231130,562510.xyxy.3分解这个方程组，得250,210.xy答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、210.5分（2）设采购A种型号电风扇a 台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据题意，得200a+170（30a）5400，解这个不等式，得a10.7分答：A种型号的电风扇最多能采购10 台.8分（3）根据题意，得（250200）a+（210170）（30a）=1400，解这个方程，得a=20，由（2）可知，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400 元的目标.10分（说明：本题方法不唯一，只要对即对应给分）22.（10 分）解：（1）相等（OM=ON）；.2分（2）判断：三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC（对角线AC）.3分如图 3，过点 O分别作 OE BC，OF CD，垂足分别为E，F，则 OEM=OFN=90 又 C=90，EOF=MON=90.MOE=NOF 在MOE和NOF中，OEM=OFN，MOE=NOF，OM=ON，MOE NOF（AAS）.5分OE=OF 又OE BC，OF CD，点 O在C 的角平分线上.三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC（对角线AC）.7分（3）画图如图4.8分三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成直线AC或过点 C且与 AC垂直的直线.10分23.（11 分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+6 过点 A(6，0)，B(4，6)，36660,16466.abab1,22.ab2126.2yxx.3分（2）该抛物线的对称轴为直线22,12()2xCP=2如图 1，延长 HP交 y 轴于点 M，则 OMH、CMP 均为等腰直角三角形CM=CP=2，OM=OC+CM=6+2=8 OH=MH=4 2.SOPH=SOMHSOMP=114 242821688.22.7分（3）存在满足条件的点P，点 P坐标为：（0，4）,（2310，1229）,（4，6）,（2610，6）.11 分（说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分）