浙江新中2010九级数学上学期期中模拟试卷二 .doc

浙江新中2010学年九年级上学期数学期中模拟试卷（二）
姓名 得分
一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O 内 B．点A在⊙O 上
C．点A在⊙O 外 D．不能确定
2．若一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．已知点P1(，)和P2(，)都在反比例函数的图象上，若，则（ ）
A． B．
C． D．
（第5题图）
C B
O
A
4．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知圆心角∠BOC＝78º，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．156º B．78º
O
A B
（第6题图）
C．39º D．12º
6．如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB＝8mm，则圆心O到AB的距离是
（ ）
A．1mm B．2mm
C．3mm D．4mm
7．已知圆锥体模具的母线长和底面圆的直径均是10，则这个圆锥的
侧面积是（ ）
A．150π B．100π C．75π D．50π
九年级数学试题卷—1（共4页）
（第8题图）
8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A/B/C（B、C、A/在同一直线上）的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路程长为（ ）
A．10πcm B．10πcm
C．15πcm D．20πcm
9．设（，0）、（，0）是二次函数与轴的两个交点，且＜0，＜0，则（ ）
y
1
x
O
A
B
C
A． B． C． D．
10．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线()与
△ABC有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11．已知反比例函数 的图象在每一个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 ▲ 。
12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线的二次函数解析式 ▲ 。
13．如图所示，抛物线的对称轴为直线，且与轴交于A、B两点，其中点A（－2，0），则点B的坐标为 ▲ 。
（第13题图）
A O B x
y
A O B
D
C
（第14题图）
O
D
A
B C
（第15题图）
14． 如图AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC＝55º，则∠D的度数为 ▲ 。
15．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为 ⊙O的直径，AD＝6，则
BC＝ ▲ 。
九年级数学试题卷—2（共4页）
16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 ▲ （结果保留π）。
三、全面答一答（本题有8小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本小题6分）
已知是的反比例函数，当＝3时，＝4，求关于的函数解析式；并当＝2时，求函数的值。
18．（本小题6分）
如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm。
（1）请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)；（4分）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径。（6分）
19．（本小题6分）
已知一次函数与反比例函数的图象都过点A（，1）。
（1）求的值，并求反比例函数的解析式；
（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；
（3）求△AOB的面积。
20．（本小题8分）
已知二次函数
（1）求函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）求函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）画出此函数图象的草图，并根据图象回答：为何值时，＞0？
九年级数学试题卷—3（共4页）
21．（本小题8分）
O
A
B C
E
D
（第21题图）
如图，以正△ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC、BC于点D、E，已知AB＝6cm，求弧DE的长及阴影部分的面积。
22．（本小题10分）
（第22题图）
O
B D
C A
E
如图，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。
（1）求证：AB＝CD；
（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的四边形是
哪种特殊的四边形？并证明你的猜想。
23．（本小题10分）
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。
设每个房间每天的定价增加元，求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？
24．（本小题12分）
如图（图在答题卷上），已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点D(0，8)，直线CD平行于轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C → D方向运动；同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A → B方向运动。连接PQ、CB，设点P的运动时间为秒（0＜＜2）。
（1）求的值；
（2）当为何值时，PQ平行于轴？
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求的值。
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．k＞3 12．等 13．（4，0）
14． 15．6 16．
三、解答题（共60分）
17．先求函数解析式为 （3分） 再得（3分）
18．（1） 图略（3分） （2） （3分）
19．（1）（2分） （2）B（1，-2）（2分） （3）（2分）
20．（1）顶点（1，2），对称轴：直线 （2分）
（2）与轴交点（0，1.5），与轴交点（-1，0），（3，0） （3分）
（3）图象略， （3分）
21．弧DE的长为π（4分） 阴影部分面积为（4分）
22．（1）证明略（5分） （2）等腰梯形（2分） 理由（3分）
23．（1）（2分） （2）（3分）
（3） （1分）
（2分） 或：（2分）
当时，有最大值（1分）
此时，，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，有最大值，且最大值为15210元。（1分）
24. （1）（4分）
（2）当秒时，PQ平行于轴（4分）
（3）当秒时，四边形PQBC的面积为14（4分）