圆锥曲线的定值问题（一）.doc

圆锥曲线的定值问题（一）
例1、已知直线与轴正向交于定点，直线与抛物线交于两点，求证：为定值。

特别地：已知抛物线，直线过抛物线的焦点与抛物线交于A，B两点，试证明：（1）；（2）；（3）；

例2、若过抛物线的焦点作两条垂直的弦，分别交抛物线于AB，CD，试证明。

例3、如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.
若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

作业：
1.已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

2．已知P（1,2）为抛物线上的一点，动弦PC、PD交x轴于A、B两点，且PA=PB，则直线CD的斜率___________。

3. 已知抛物线，问：在x正方向上是否存在点M，使得过M的任意弦PQ都有为定值？若存在，求出这一定值和点M的坐标。