圆锥曲线的定值问题二.doc

圆锥曲线的定值问题（二）
例1.已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．证明为定值。

例2．已知椭圆分别交于点。

例3．点P是椭圆上任一点，A、B是该椭圆上关于原点对称的两点，那么是否为定值？

例4．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。
（1）求椭圆的离心率；
（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明：为定值。

作业：
1.已知点是椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，且满足．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设是椭圆上两点，直线的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值？并说明理由．

2.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，求证为定值．