《第二十一章一元二次方程》复习.docx

《第二十一章一元二次方程》复习 姓名：_____
学习目标：
1、理解一元二次方程的概念，一元二次方程的解的概念；
2、熟练用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程；
3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。
一、学前准备：
1、下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ x+x2=1中，是一元二次方程的是_____。
2、一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________
其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是_____．
3、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。
4、关于x的一元二次方程 实数根。（填“有”或“没有”）
5、关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围________
6、方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=________；x1·x2=_______．
7、解方程．（1）x2-8x=0 （2）x2-2x+2=0

（3）x2+12x+32=0 （4）

二、合作学习
1、已知、是方程的两个根，则代数式，的值

2、用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？

三、课堂训练：
1、已知方程x2-6x+4=0可以配方成（x-p）2=q的形式，配方正确的（ ）
A、（x-3）2=5 B、（x-3）2=-4 C、（x-6）2=9 D、（x-6）2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤- B、k≥-且k≠0 C、k≥- D、k＞-且k≠0
4、 关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）
A x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

6、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）
A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363
C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300
7、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
8、解方程
（1）9－x2=2x2－6x （2） （3） (x＋1)(2－x)=1

9、已知关于x的方程.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根.