平行四边形的性质导学案.doc

平行四边形的性质（1） 导学案 编写人： 审核人： 时间：【教学目标】：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证【教学重难点】：重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【教学过程】：一、【自主学习】：活动一 ： 平行四边形的概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.（1）观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ （ ） （ ） （ ） （2）你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2、平行四边形的定义： 3、平行四边形的表示： 平行四边形用符号“ ”来表示如图，在四边形ABCD中,ABDC，ADBC，那么四 边形ABCD是 平行四边形ABCD记作“ ”，读作“平行四边形 ABCD”4、定义的双重性:它既可以作为判定用，又可以作为性质用，请用几何语言写出它的双重性。几何语言表述:AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是 （判定）； 四边形ABCD是平行四边形 （性质）讨论：如下图 ABCD中，EFBC, GHAB, EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形,他们是DOHFECBA G活动二 探究性质：1.平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特 殊的性质呢第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：（1） 在方格纸上画一个平行四边形。画两条平行线 在两条线上分别取点A和点B，连接AB.沿着水平方向平移AB到DC,就得到 ABCD（2）旋转平行四边形，探究对称性和角的关系思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 二【合作探究】：例1：在ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。变式已知： ABCD中，若AC=200，你能求出各角的度数吗？说说你的理由ADBC例2如图，已知 ABCD中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?变式如图：已知平行四边形 ABCD的周长为60cm ，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 例3如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？三【学习小结】本节课，你有哪些收获？1、平行四边形的有关概念及表示方法2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边 且 ， 平行四边形的对角 ，邻角 四【课后延伸】如图所示，在平行四边形ABCD中BC=9，若BE平分ABC，且把AD分成两段的长度差为1cm,求CD的长