平行四边形性质导学案.doc

平行四边形的性质导学案【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【自主学习】1.由_ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ _个角,四边形的内角和等于_度；2.如图1,AB与BC叫_ _边， AB与CD叫_ _边；A与B叫_ _角，D与B叫_ _角;ABCD3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图2,四边形ABCD中对角线有_ _条，它们是_ _图1 图2 图3【预习检测】1.有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_。2.如图3,ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。【合作探究】探索平行四边形的性质由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC）。根据对边平行，我们可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。ABCDAB= _；DC=_；AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 。ABCD3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在 ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D证明：4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_（对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互补）。【巩固练习】ABCD运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！、如图,在平行四边形ABCD中，A110，则C=_度、B=_度、D=_度。ABCD2、 如图，测得车位平行四边形的边3，5，那么这个车位的周长是_;3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE证明：【课堂检测】1. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B70，则AD_，CD_，A_，C_，D_。2. 平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、BC之比为2：3，则AB=_,BC=_.3、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对边相等 （C）邻角互补 （D）内角和是（E）对边平行 （F） 邻边相等4、在平行四边形ABCD中，若A：B=3：2，求C、D的度数。5如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF