平行四边形的性质学案.doc

平行四边形的性质(2)
武汉二中广雅中学 操慧
已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
猜想：OA=OC，OB=OD.

平行四边形的性质：

例1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积.

备用题1、如图，在□ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△BOC的周长是多少？说明理由？
（2）△ABC与△DBC的周长哪个长,长多少？

例2、□ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AD 、BC分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。你能找出图中还有哪些线段相等吗？聪明的你还有哪些发现

引申：在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，上述结论是否仍然成立？
试说明理由

备用题2、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？

引申：在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？