《切线》导学案.doc

28.2.3 切线九年级数学组【教学目标】1、 掌握切线的判定定理和性质定理。2、 能够过圆上一点画圆的切线。【教学重点】 切线的判定定理和性质定理的探究。【教学难点】 切线的判定定理和性质定理的证明。【教学过程】一、 设疑自探：打开课本P47 页，仔细观察，认真思考：水珠是顺着什么样的方向飞出的？ 这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。二、 解疑合探：1、 切线的定义：2、 直线与圆的位置关系中：除了这两种方法外，还有没有其他的判定切线的方法呢？做一做：（1）画一个O及半径OA (2)经过O的半径OA的外端点A画一条直 线l垂直于这条半径. 这条直线与圆有几个交点?为什么？3、 切线的判定定理：4、 试判断下列命题的正确与否，若正确，请给出证明；若不正确，请举例说明。（1） 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（2） 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（3） 过圆的半径的外端垂直于半径的直线是这个圆的切线。5、 学生自学课本P48 页例1。6、 完成下列练习题：（1） 如图，AB是O的直径，B=CAD.证明AC是圆的切线。（2）如图，线段AB经过圆心O,交O于点A,C, BAD=B=300,边BD交圆于点D,BD是O的切线吗？如果是，请给出证明。 (第1题) （第2题） （3）已知如图OC平分AOB,D是OC上一点，D切OA于E.求证：D与OB相切。三、质疑再探：思考：(1)怎样过O上一点A画O的切线？(2)若l是O的切线，A为切点，那么半径OA与l垂直吗？归纳切线的性质定理：四、拓展运用：以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是什么三角形？教后反思：