《切线》导学案.doc

28.2.3 切线
九年级数学组
【教学目标】
1、 掌握切线的判定定理和性质定理。
2、 能够过圆上一点画圆的切线。
【教学重点】
切线的判定定理和性质定理的探究。
【教学难点】
切线的判定定理和性质定理的证明。
【教学过程】
一、 设疑自探：
打开课本P47 页，仔细观察，认真思考：水珠是顺着什么样的方向飞出的？
这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。
二、 解疑合探：
1、 切线的定义：
2、 直线与圆的位置关系中：

除了这两种方法外，还有没有其他的判定切线的方法呢？
做一做：（1）画一个⊙O及半径OA
(2)经过⊙O的半径OA的外端点A画一条直
线l垂直于这条半径.
这条直线与圆有几个交点?为什么？
3、 切线的判定定理：

4、 试判断下列命题的正确与否，若正确，请给出证明；若不正确，请举例说明。
（1） 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。
（2） 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。
（3） 过圆的半径的外端垂直于半径的直线是这个圆的切线。
5、 学生自学课本P48 页例1。
6、 完成下列练习题：
（1） 如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD.证明AC是圆的切线。
（2）如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C, ∠BAD=∠B=300,边BD交圆于点D,BD是⊙O的切线吗？如果是，请给出证明。

(第1题) （第2题）

（3）已知如图OC平分∠AOB,D是OC上一点，⊙D切OA于E.
求证：⊙D与OB相切。

三、质疑再探：思考：(1)怎样过⊙O上一点A画⊙O的切线？
(2)若l是⊙O的切线，A为切点，那么半径OA与l垂直吗？
归纳切线的性质定理：

四、拓展运用：以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是什么三角形？
教后反思：