应用一元一次方程—“希….doc

5.5‘‘希望工程’’义演
教学目标
1 借助表格分析复杂问题中的数量之关系，从而建立方程解决实际问题。
2．领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简的方法.。
3 .进一步体会方程模型的作用，提高分析问题、解决问题的能力。
4.培养学生热爱数学、积极探索、勇于创新的精神。
教学重点
进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复的应用题。杂
教学难点
借助表格分析复杂问题中的数量之间的相等关系，解决实际问题，探究多种解题方法。
教学过程
一、情景导入
出示‘‘希望工程’’相关图片
（通过对‘‘希望工程’’的了解，让学生珍惜自己的学习时光，并力所能及地区帮助贫困地区的同学们，让他们也能读上书，与我们共同建设我们的国家而努力学习。）
二、探究新知
某文艺团体为‘‘希望工程’’募捐义演，成人票8元，学生票5元。
（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售多少张？
想一想：
1000张票中包括哪两种票呢？
6950元中包括哪两种票款呢？
列出一元一次方程解应用题，关键在于根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。想一想，引导相似发现售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，自然得出两个等量关系。

成人票数+学生票数=1000张 （1）
成人票款+学生票款=6950元 （2）

议一议：
解法一：设售出的学生票为X张，填写下表

学生
成人
票数（张）

1000—
票款（元）
5
8（1000—）

跟据等量关系（2）可列方程

5X+8(1000—)=6950
解这个方程，得
=350
1000—350=650
答：售出的成人票650张，学生票350张。
解法二：设售出的成人票为X张，由题意得。

学生
成人
票数（张）
1000—

票款（元）
5（1000—）
8

根据等量关系，可列方程得
8X+5（1000—）=6950
解这个方程，得
=650
1000—650=350
答：售出的成人票650张，学生票350张。
解法三：设所得学生票款元，填写下表

学生
成人
票数（张）

票款（元）

6950-

根据等量关系（1），可列方程得

+ =1000

解这个方程，得

=1750
1750÷=350
1000—350=650
答：售出的成人票650张，学生票350张。
（进行组内合作，交流各自想法，组间探讨、交流。从设未知数方法不同，从而列出不同的方程，常使用多种方法去解决问题。学生根据自己的亲身体验，类比前面的应用问题，相互交流各自对本题解法的认识。借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。）
说一说：
以上求成人票和学生票各售多少张中，设未知数方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时应考虑什么？
考一考：
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930吗？―
解：设售出的学生票为X张，填写下表。

学生
成人
票数（张）

1000 —
票款（元）
5
8（1000—）

根据等量关系，可列方程得
5X+8（1000—）=6930
解得
=356是不符合题意
因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6390元
（我们用方程解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合题意。）
注意①今天我们遇到的问题比前面的问题复杂，含有两个未知量、两个等量关系，可以把其中的一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程。
② 我们可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系。
③我们用方程解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际。
三、课堂练习
⒈将课本问题中的 “共销售1000张票 ”改为“ 成人票比学生票多300张”，成人票和学生票共售出多少张?
⒉如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6930吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
3.小明用了172元买了两种书，共十本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？
四、小结
1.这节课你的收获是什么？
2.这节课你的困难是什么？
3．我能帮你做什么？
五、作业
课本习题