第四版块小数的意义和性质.docx

四 小数的意义和性质 1 小数的意义和读写法主备人：陈学敏 授课人：高艳玲备课时间： 2017年 月 日 授课时间：2017年 月 日第一课时教学目标：1.了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。2.明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。3.经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。重难点：重点:理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。难点:理解小数的计数单位以及它们之间的进率。教具学具：多媒体课件、米尺等。教学过程：一 情境导入老师课前布置了收集生活中的小数的作业,现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数?(学生汇报交流:从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上)师:其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下,我们教室讲桌的高大约有几米呢?(学生可能会回答出:1米、1米多等等)师:下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位),看看你猜测的对吗?学生汇报测量结果。(不是整米数,测量遇到了困难)师:在日常生活中,有时测量结果不能用整数来表示,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多,于是人们想到了用分数或者小数来表示,这样就产生了小数,今天我们就研究“小数的意义”。(板书:小数的意义)二 自主探究1.认识一位小数。课件出示例1。师:同学们仔细观察这把1米长的尺子被平均分成了多少份?生:10份。师:请同学们想一想,每一份是多长呢?如果用米作单位写成分数是多少米?写成小数又怎样表示呢?小组合作探究:(1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。(2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。(3)学生汇报时可能会说出:1分米=米=0.1米让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米?(指名汇报,教师板书)生:3分米=米=0.3米7分米=米=0.7米师:仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗?生1: 师:请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢?师生共同总结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。2.认识两位小数。如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢?师:如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少呢?生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是米,用小数表示为0.01米。教师根据学生回答板书:1厘米=米=0.01米师:引导学生观察米尺,这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米?生:3厘米=米=0.03米6厘米=米=0.06米师:仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系?师生共同总结:发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之几。3.认识三位小数。师:刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1米长的线段平均分成1000份,那么每份在尺子上长是多少米?写成分数、小数各是多少米?生:把1米长的线段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上长是米,如果用小数表示为0.001米。师:如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少?(学生小组交流,老师板书)生:1毫米=米=0.001米6毫米=米=0.006米13毫米=米=0.013米师:说一说0.006米、0.013米各自表示的意义。师生共同小结:分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分之几。师:如果把1米继续按上面的方法平均分下去,这样的1份就是米,写成四位小数就是0.0001米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。三 探究结果汇报师:上面的例子各是把1米平均分成多少份?生:10份、100份、1000份师:这样的一份或几份用什么样的分数来表示?生:十分之几、百分之几、千分之几师:这些分数写成小数分别是多少?生:0.1、0.01、0.001师:你能用一句话说说什么是小数吗?师生小结:分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。师:十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?这些计数单位用小数表示分别是多少?生:十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001(板书)师:观察米尺回答,可以小组讨论,议一议。(1)0.1米里面有()个0.01米。0.01米里面有()个0.001米。(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()。师:刚才我们已经看到了,0.1米里面有10个0.01米,也就是0.1是0.01的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,0.01米里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括?生:每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)四 师生总结收获师:通过本课时学习,你有哪些收获?生1: 板书设计小数的意义1分米=米=0.1米分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。1厘米=米=0.01米小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一1毫米=米=0.001米分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是10。反思：学生掌握较好，但计数单位和数位有的学生还是不清楚。主备人：陈学敏 授课人：高艳玲备课时间： 2017年 月 日 授课时间：2017年 月 日课时数：第二课时教学目标：1.认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。2.掌握小数的读写方法,会正确读写小数。3.经历小数的读写过程,体验迁移、比较的学习方法。4.感受生活中处处有数学,培养自主学习的意识和创新精神。重难点：重点:会读、写小数。难点:理解小数部分的数位顺序表。教具学具：多媒体课件。教学过程：一 情境导入师:同学们,你们知道陆地上最高的动物是什么吗?(课件出示教材情景图)师:请仔细观察,从这幅图中你得到了什么信息?(老师相继写出数字1.8、5.63和12.378)师:请大家仔细观察这些小数有什么共同特征?它们都是由哪几部分组成的?生:这些数都多了一个点。师:对,这个圆圆的点就是小数点,它把小数分成了整数部分和小数部分。这就是我们今天要学习的内容小数的读法和写法。(板书:小数的读法和写法)二 自主探究1.认识小数的组成和数位顺序表。师:在小数12.378中,2在哪位上?它表示什么意义?你还记得吗?生:2在个位上,它的计数单位是一,表示2个一。师:3、7、8分别表示什么意义呢?生:3在12.378中的十分位上,表示3个十分之一。师:对,3在十分位上,它表示3个十分之一。师:谁能说出7、8表示的意义?学生小组讨论,教师组织汇报。生1:7在百分位上,表示7个百分之一。生2:8在千分位上,表示8个千分之一。师:现在你能把下面的数位顺序表补充完整吗?(学生单独补充,全班交流)师生共同总结:小数是由整数部分,小数点,小数部分组成的。在小数里,小圆点叫小数点,它的左边是整数部分,从右往左数依次是个位、十位、百位、千位小数点的右边是小数部分,从左往右依次是十分位、百分位、千分位这两边都有省略号,表示后面还有很多数位。师:你能说出这些数里面“4”所表示的意义吗?(课件出示:40.38、3.4、0.24、1.004)2.小数的读法。师:今天,老师还给同学们带来了世界上最大的古钱币。(课件出示教材古钱币图)师:哪位同学可以尝试着读出它的高、厚、重。(0.58、3.5、41.47随即板书)(学生尝试读,教师订正)生:0.58读作零点五十八。师:同学们,他读的对吗?生:不对吧,和58的读法一样了。师:是的,读小数时,小数部分从左向右是依次读出每一个数字。谁还想尝试着读出每一个数。生:零点五八、三点五、四十一点四七。师:对,读小数时,小数点就读作“点”,小数部分从左向右依次读出每个数字。师:谁能用自己的语言说说小数该怎样读?然后读出教材第35页做一做的第1题。(学生尝试读出,全班交流汇报)师:读数时,如果小数部分有“0”,你是怎样处理的?生:小数部分的0也是依次读出,和整数部分的0的读法有些不同,有几个0就读几个0。3.小数的写法。师:同学们,累了吗?现在咱们一起听一段广播吧。(课件出示并播放下面内容)据国内外专家实验研究预测:到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。师:听了上面的广播,你能写出广播里的小数吗?(学生尝试写,然后板演或者投影展示汇报)生:一点四写作:1.4五点八写作:5.8师:上面两个小数的写法正确吗?你能说说怎样写小数吗?生:写小数时,整数部分按照整数部分的写法去写,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。师:谁还想尝试写出后面的两个小数?生:零点零九写作:0.09零点八八写作:0.88师:写小数时,如果小数部分有零,怎么办呢?生:写小数时,小数部分读了几个零,就写几个零。师生共同总结:写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。三 探究结果汇报师:有关小数的读写知识,通过上面的探究,你知道了哪些?生1:一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。生2:小数部分从小数点向右数分别是十分位、百分位、千分位计数单位分别是0.1、0.01、0.001生3:读小数时,小数部分从左向右依次读出每一个数字,有几个0,就读几个零。生4:写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。四 师生总结收获师:通过本课时学习,你有哪些收获?生:小数的读法和写法与整数的读法和写法类似,可以参照整数的读写法来读写小数。师:对,在数学上这叫知识的迁移,它们完全相同吗?生:不是完全相同,有0的时候就不一样。师:对,同学们学习新知识时要学会从相同中寻找不同。小数的读法和写法整数部分小数点小数部分0.58读作:零点五八一点四写作:1.45.83.5读作:三点五五点八写作:5.85.6341.47读作:四十一点四七零点零九写作:0.0912.378零点八八写作:0.88整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一反思：学生掌握较好。 2小数的性质和大小比较主备人：陈学敏 授课人：高艳玲备课时间： 2017年 月 日 授课时间：2017年 月 日课时数：第一课时教学目标：1.引导学生掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。2.提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。3.培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。重难点：重点:理解并掌握小数的性质。难点:理解并归纳小数性质的过程。教具学具：多媒体课件。教学过程：一 情境导入师:在商店里,商品的标价经常写成这样:(课件出示:中性笔单价是2.50元笔袋8.00元)师:你知道这里的2.50元和8.00元各表示多少元吗?生:我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。师:在你的生活经验中,2.5元和2.50元谁的价格贵一些?8.00元和8元呢?生1:相同,2.50表示2元5角;2.5元也表示2元5角。生2:8.00元和8元都表示8元,它们同样多,表示价格一样。师:为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写形式不同,而大小却相同呢?今天这节课我们一起来探讨这个问题。二 自主探究1.比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。师:想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立?1()=10()=100()(课件出示)生:1分米=10厘米=100毫米师:你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗?(可以课件演示)师:在寻找的过程中,你发现了什么?生1:我发现1分米是米,可写成0.1米,10厘米是10个米,可写成0.10米,100毫米是100个米,可写成0.100米。生2:因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。(板书)师:观察0.1米=0.10米=0.100米,你发现了什么规律?同桌先说一说。生:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。师:是不是所有的小数都有这样的性质呢。让我们再一起来验证一下。2.比较0.3与0.30的大小。师:谁能说说0.30表示什么意思?你能在课本的正方形图中表示一下吗?0.3又表示什么,在图中怎样表示呢?(出示教材例2空白图片,学生涂色)师:涂色后,你发现什么?生:涂色后,发现涂色部分同样多,也就是一样大。师:在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?右图呢?生1:表示把正方形平均分成了10份,取这样的3份,用分数表示为,用小数表示为0.3。生2:表示把正方形平均分成100份,取这样的30份,用分数表示,用小数表示0.30。师:0.30和0.3有怎样的关系?生:0.3是3个,0.30是30个,也就是3个。师:从左图到右图有什么变了,什么没变?生:份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变。说明0.30=0.3,只是它们的意义不同。师:同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出这个性质,这就是我们今天的学习内容小数的性质。(板书课题,并课件出示)小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。师:认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么?生:末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。3.小数的化简。师:根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗?(课件出示例3)师:同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉吗?生:不能去掉。师:完成教材第39页“做一做”的第1题。(学生独立完成,全班订正)4.小数的应用。师:利用小数的性质不仅可以化简小数,有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例4。(课件出示,同桌两人议论后答出)生:0.2=0.2004.08=4.0803=3.000师:把整数改写成小数形式时,需要注意什么?生:在整数的个位右下角点上小数点,再添上0。师:改写小数或整数时,需要注意什么?生:把整数改写成小数时,不要忘了点上小数点。三 探究结果汇报师:通过上面的探究活动,你能说说小数的性质吗?生:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。师:小数的性质有什么应用?生:利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。师:把小数化简或者改写时,需要注意什么?生1:把小数化简时,只能把小数末尾的0去掉;小数改写时,只能在小数的末尾添上0。生2:小数中间的0是不能随意去掉的。生3:改写整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添上0。四 师生总结收获师:通过本课学习,你有哪些收获?生1:归纳和总结小数的性质时,用到了数学的归纳法。生2:我学到了数学的概括,要使用简洁的语言。生3:运用小数的性质进行化简或改写时,体现了数的“转化”思想。板书设计小数的性质例1:例3:化简1dm=10cm=100mm0.70=0.7105.0900=105.090.1m=0.10m=0.100m例4:改写例2:0.3=0.300.2=0.2004.08=4.0803=3.000小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变反思：学生掌握较好。 小数的性质主备人：陈学敏 授课人：高艳玲备课时间： 2017年 月 日 授课时间：2017年 月 日课时数：第二课时教学目标：1.在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样性,并能运用大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。2.在独立自主、合作交流的活动中,提高猜想、验证、比较、概括的思维能力。3.进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,培养学习数学的兴趣。重难点：重点:探究并概括小数大小比较的一般方法难点:能熟练比较小数的大小教学具：多媒体课件。教学过程：一 情境导入(教师在黑板上贴出小正方形的卡片)师:同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?为什么?生:后面的那个数大。因为后面的数的数位是四位,前面的数的数位是三位。师:怎样比较两个整数的大小呢?生:先看数位,数位多的那个数就大,如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。(教师在两个方框中间都点上小数点,提问:现在你觉得哪个小数会比较大?).学生猜测大小。(不能确定)师:这就涉及我们今天要探究的内容小数的大小比较。(板书:小数的大小比较)二 自主探究1.出示跳远成绩单。师:老师这里有一张学生跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗?姓名小军小明小强成绩2.84米3.05米2.8米名次生:小明跳得最远(第一名)。师:你是怎么比较出来的?生:先比较小数的整数部分找到第一名。师:那么第二名又是谁呢?生:第二名无法确定,因为不知道方框里的数字是多少。师:假如小强是第二名,会是怎样的?生:里会填8或9。师:里填8是2.88米,你有充分的理由确定2.88就比2.84大吗?师:现在将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?生1:一位一位地比,从整数部分比起。生2:根据计数单位比。2.84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大。生3:把米转化为厘米。2.84米=284厘米,2.88米=288厘米,288比284大。生4:利用分数和小数的关系。2.84=,2.88=,所以2.841.32m0.95m0.8m师:现在我们尝试做教材第49页上面的“做一做”。(学生独立完成,全班交流)生:24dm=(2.4)m1450g=(1.45)kg6km350m=(6.35)km8t40kg=(8.04)t2.高级单位的数化为低级单位的数。师:如果把情景图中的数据都转化成用cm为单位的数,需要转化哪些数据?生:0.95m、1.32m和1m45cm。师:把0.95m转化成用cm为单位的数,你会吗?(学生自己尝试,全班交流)生1:直接根据小数的实际含义进行改写。0.95m表示9dm5cm,9dm5cm合起来就是95cm。生2:1m=100cm,所以,0.95m=(0.95100)cm,再利用小数点移动的规律,直接把小数点向右移动两位,得出最后结果0.95m=95cm。师:按照上面的方法你能把1.32m化成以cm为单位的数吗?(学生单独完成,小组讨论、全班汇报)生:把1.32m的整数部分和小数部分都用cm表示出来,再求它们的和。1m=100cm,0.32m=32cm,合在一起就是100+32=132(cm)。师:非常棒。哪个小组还有不同的转化方法?生:高级单位的数转化成低级单位的数,还可以用乘法计算,所以把1.32m化成用cm表示的数,就乘进率100,也就是把1.32的小数点向右移动两位,得到132cm。师:1m45cm用cm作单位,你会表示吗?生:1m=100cm,所以1m45cm=145cm,即1100+45=145cm。三探究结果汇报师:把低级单位的数转化成高级单位的数,你是怎样做的?生:把低级单位的数改成高级单位的数时,用低级单位的数除以进率。师:把复名数化成单名数时,应该怎么办?生:把复名数转换成单名数时,同级单位的数作转换后数据的整数部分,只需要把低级单位的数除以进率改写成高级单位的数后,作为改写后的数的小数部分即可。师:把高级单位的数改写成低级单位的数,我们是怎样做的?生:把高级单位的数改成低级单位的数时,要用高级单位的数乘进率。师:把复名数改写成单名数时,怎么办?生:把复名数转化成单名数时,要分两部分转换,同级单位的不用转换,高级单位的,用高级单位的数乘进率改成或低级单位的数后,再加上同级单位的数即可。四 师生总结收获师:通过本课的学习,你有哪些知识上的收获?生:学习了高级单位和低级单位之