勾股定理单元复习.doc

勾股定理单元复习天秀中学 初二（ ）班 姓名 学号 年 月 日一、 知识结构：直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法二、学习目标：1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题三、巩固练习：a组1. 求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形； （2）阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆2. 如图，以rtabc的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系3. 试判断下列三角形是否是直角三角形：（1） 三边长为mn、 mn、 mn（mn0）；（2） 三边长之比为 112；（3） abc的三边长为a、 b、 c，满足abc4. 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远?5. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形a、 b、 c、 d的面积和b组6. 在abc中，abac10， bd是ac边的高，dc2， 求bd的长7. 有一块四边形地abcd（如图），b90， ab4m， bc3m， cd12m， da13m， 求该四边形地abcd的面积8. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数请你写出5组勾股数9. 已知abc中，三条边长分别为an，b2n，cn（n1）试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角c组10. 如图，四边形abcd中，abbc2， cd，da， 且b90，求dab的度数11. 如图，在矩形abcd中，ab5cm，在边cd上适当选定一点e，沿直线ae把ade折叠，使点d恰好落在边bc上一点f处，且abf的面积是30cm求此时ad的长12. 折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远问原处还有多高的竹子?