第六章+一次函数+复习.doc

镇江实验学校魅力之城分校八年级数学教学案
第六章 一次函数 复习
主备：方丽 课型：复习 审核：八年级数学组
班级 姓名 学号：
【学习目标】
1. 进一步感受生活中的常量与变量，理解变量之间的互相依存与互相制约的函数关系。
2. 进一步明确函数表示法的灵活性与多样性。
3．进一步领会一次函数的定义，图像，性质，应用以及它与正比例函数的关系。
4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
【重点难点】
一次函数和正比例函数的性质与应用，一次函数与二元一次方程组，不等式，方程之间的联系；数形结合的思想
【知识梳理】
1.一次函数关系式为 ；正比例函数的关系式为 。
2.一次函数的图像是一条 ，特别的正比例函数的图像是一条过 的 。
3.一次函数y=kx+b的图像与y轴交点坐标为 ，与x轴交点坐标为 ，
4.当k>0时 ,y随x的增大而 ；图像经过 象限；
当k<0时 ,y随x的增大而 ；图像经过 象限；
当b>0时，图像交y轴于 ；当b<0时，图像交y轴于 ；
5.若 直线y=k1x+b1 和直线y=k2x+b2平行，则 。
【基础练习】
1.已知：正比例函数经过（1,1）
（1）正比例函数的表达式是 ；
（2）图像经过 象限；y随x的增大而 ；
（3）已知（a,-3）在它的图像上，则a的值是 。
2.已知：y是x的一次函数，它的图像经过（6，-12），（3,-8）
（1）y与x的函数表达式是 ；
并画出它的图像。
（2）它的图像经过 象限；
（3）它的图像与x轴交点A为 ； 与y轴交点B为 ；
（4）原点0到线段AB的距离是 。
（5）它的图像可以看成是正比例函数的图像向 平移 个单位长度得到的。
（6）若它的图像经过点（m,2m+1）,则m= ；
(7) 它与一次函数=的交点为 ；当 时，；
当 时，。

【活动探究】
1．已知函数y1=和y2=2x-1．
（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，写出它们的交点坐标；
（3）求出这两个函数的图象与X轴所围成的三角形的面积；
（4）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？

2.一次函数图象与x轴正半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y =x的图象交于点C, 若OB =4,C点横坐标为6.
(1)求一次函数解析式 ; (2)若平行于y轴的直线x=t截两个函数图像之间的线段长度是2，求t的值。

第六章 一次函数 复习
班级 姓名 学号：
【当堂检测】
1.已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图像经过原点，那么m= ；
2.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写一个即可）：
（1）y随x的增大而增大；（2）图像经过点（1，-3）
3.已知 y =kx+b的图象过点P(2 , 1),且与直线y =-2x-3没有交点,则这个一次函数解析式为 。
4．已知函数，当　　　　时，；当≤2时， 。
5.已知直线y=kx+b经过点A（0，－1）、B（2，1）、C（5，a），则此直线解析式 ，点C的坐标为 .
6．如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：
（1）　　　　　；　　　　。
（2）当时，　　　　　。
7.如图，l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+ 电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.
（1）分别求出l1与l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等；
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.(直接给出答案，不必写出解题过程)

8.一次函数y=2x+b。(1)若它的图象与两个坐标轴所围成的图形的面积是4，求b的值

(2)若它的图象与一次函数y=-2x+1和y=x+4的图象交于同一点，求b的值
【课后巩固】
1. 如果一次函数 +k的图像经过（x1，y1），（x2，y2），
若x1＜x2，则y1＞y2，写出函数关系式为
2．如图直线y=kx+b，根据图像回答问题
（1）、k 0,b 0（用不等号填空）；
（2）、若A(-1,m)，B(,n)，比较大小m n；
（3）、当x 时，y>0；（4）、当x<0时，y的取值范围是 。
3. 若点P（-2，m）是y=-x+1与y=kx+5的交点，则m= ，k= 。
4. 已知正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x+6，一次函数的图像与y轴相交于点A.
（1）若两函数图像相交于点（2，n），求这个正比例函数表达式；
（2）若两函数图像相交于点P，且SΔAOP=12，求正比例函数表达式。

5. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，M是CD的中点，点P为一动点，并从点A出发沿AM方向向点M运动，设点P到AB的距离PH为x，四边形BPMC的面积为y，写出y与x之间的关系式，画出它的图像。

6. ΔABC的两个顶点分别为B（0 ，0）、C（4 ，0），第三个顶点A在直线y = -x+3上，
（1）当ΔABC是以BC为底的等腰三角形时，求A点的坐标；
（2）当ΔABC面积为2时，求A点的坐标.

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