锐角三角函数的简单应用.doc

主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
第九章 使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，
第十章 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，
第十一章 进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点
解决与坡度有关的实际问题
难点
解决与坡度有关的实际问题
教法及教具
讲练结合 三角板

先

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、阅读新知识：
如右图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明∠A′＞∠A。从图形可以看出，即tanAl＞tanA。
在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。

1．坡度的概念，坡度与坡角的关系。
如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。

后

教

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

二、例题讲解。
例3如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30°背水坡AD的坡度i（即tan）为1：1. 2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m 。求（1）背水坡AD的坡角（精确到0. 1°）； （2）坝底宽AB的长（精确到0.1m）

分析：如图，作出梯形ABCD的高CE、DF。根据题意，在在Rt△ADF和Rt△CBE中，可以分别求出AF、BE的长，从而可求得坝底AB的长。
解：

板书设计
（用案人完成）

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课外作业

教学札记