三角函数的图像和性质（一）.doc

三角函数的图像和性质（一）
学习目标：
能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象
学习过程：
活动一、目标：回顾与本节课相关知识
1、三角函数的定义

2、三角函数线的定义，并利用其找出实数集与角的集合的对应关系

3、画函数图象的常用方法

活动二、目标：利用三角函数线画出三角函数的图象
子活动一、用正弦线画出正弦函数的图象（边讲边画）：
第一步：先作单位圆，把⊙O1十二等分（当然分得越细，图象越精确）；
第二步：十二等分后得0,, ,,…2p等角，作出相应的正弦线；
第三步：将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p≈6.28)；

第四步：取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合；

第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx，xÎ[0,2p]的图象；

第六步： 由终边相同的三角函数性质知y=sinx ，xÎ[2kp,2(k+1)p] kÎZ,k¹0的图象与函数y=sinx， xÎ[0,2p]图象相同，只是位置不同——每次向左（右）平移2p单位长.

通过观察正弦函数的图象，找出体现图象形状特征的点：( ) ( ) ( ) ( ) ( ).

子活动二、用“五点（画图）法”作正弦函数图象
“五点法”的优点是方便，但精确度不高，熟练后才使用.

活动三、目标：借助于诱导公式画出余弦函数的图象
y=sinx

思考：如果用“五点法”作余弦函数的图象，则应抓住哪五个关键点？( ) ( ) ( ) ( ) ( ).
活动四、利用五点法画图
例、画出下列函数的简图：
（1） （2）

活动五：课堂练习
课本P32 1，2，3

活动六、课堂小结
1、正弦曲线、余弦曲线的画法(1)几何画法、
(2)“五点法”画法
2、正弦、余弦函数图象的形状特征及关系.

活动七、巩固练习
1.画出下列函数的简图并说出这些函数图象与正弦、余弦函数图象的关系：
（1） （2）

（3） （4）

2. 讨论如何用“五点法”画的图象？