三角函数的图像和性质（一）.doc

三角函数的图像和性质（一）学习目标：能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象学习过程：活动一、目标：回顾与本节课相关知识1、三角函数的定义2、三角函数线的定义，并利用其找出实数集与角的集合的对应关系3、画函数图象的常用方法活动二、目标：利用三角函数线画出三角函数的图象子活动一、用正弦线画出正弦函数的图象（边讲边画）：第一步：先作单位圆，把O1十二等分（当然分得越细，图象越精确）；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相应的正弦线；第三步：将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p6.28)；第四步：取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx，x0,2p的图象；第六步： 由终边相同的三角函数性质知y=sinx ，x2kp,2(k+1)p kZ,k0的图象与函数y=sinx， x0,2p图象相同，只是位置不同每次向左（右）平移2p单位长. 通过观察正弦函数的图象，找出体现图象形状特征的点：( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 子活动二、用“五点（画图）法”作正弦函数图象 “五点法”的优点是方便，但精确度不高，熟练后才使用. 活动三、目标：借助于诱导公式画出余弦函数的图象y=sinx 思考：如果用“五点法”作余弦函数的图象，则应抓住哪五个关键点？( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 活动四、利用五点法画图例、画出下列函数的简图：（1） （2）活动五：课堂练习课本P32 1，2，3活动六、课堂小结1、正弦曲线、余弦曲线的画法(1)几何画法、(2)“五点法”画法2、正弦、余弦函数图象的形状特征及关系. 活动七、巩固练习1.画出下列函数的简图并说出这些函数图象与正弦、余弦函数图象的关系：（1） （2） （3） （4）2. 讨论如何用“五点法”画的图象？