专题五-三角函数图像和性质.docx

专题五 三角函数的图像和性质一、知识点击1正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域单调性最值奇偶性对称中心对称轴方程周期2yAsin(x)的有关概念yAsin(x)(A0，0)，xR振幅周期频率相位初相3用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xxyAsin(x)4函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x) (A0，0)的图象的步骤如下：【知识拓展】1对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期2奇偶性若f(x)Asin(x)(A，0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是k(kZ)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kZ)二、题组设计命题点1 三角函数的定义域和值域1函数ylg sin x 的定义域为.2(2016台州模拟)已知函数f(x)sin(x)，其中x，a，若f(x)的值域是，1，则实数a的取值范围是_命题点2 三角函数的单调性3函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)4已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_5若函数f(x)sin x(0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则等于()A. B.C2 D3命题点3 周期性6在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()A BC D7(2016北京朝阳区模拟)已知函数f(x)2sin(x)，若对任意的实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是()A2 B4C D28（2017天津文，7）设函数，其中，若，且的最小正周期大于，则（ ） 9（2016浙江，5）设函数，则的最小正周期（ ）A.与有关，且与有关 B. 与有关，但与无关C. 与无关，且与无关 D. 与无关，但与有关命题点4 对称性(奇偶性)10(2016宁波模拟)当x时，函数f(x)sin(x)取得最小值，则函数yf(x)()A是奇函数且图象关于点(，0)对称B是偶函数且图象关于点(，0)对称C是奇函数且图象关于直线x对称D是偶函数且图象关于直线x对称11已知函数y2sin的图象关于点P(x0,0)对称，若x0，则x0_.12若函数ycos(x) (N*)图象的一个对称中心是(，0)，则的最小值为()A1 B2C4 D813（2017浙江金华十校联考，4）设函数，则的奇偶性（ ）A.与有关，且与有关 B. 与有关，但与无关C. 与无关，且与无关 D. 与无关，但与有关14（2017浙江名校新高考研究联盟测试一，5）已知函数为奇函数，且A，B分别为函数图像上的最高点与最低点，若|AB|的最小值为，则该函数图像的一天对称轴是（ ） 15（2016浙江镇海中学测试六，5）已知函数，且的图像关于中心对称，则函数的图像的一条对称轴是（ ） 命题点5 函数yAsin(x)的图象及变换16(2016杭州模拟)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)17（2014浙江，4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像是（ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位18（2017课标全国1理，9）已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线19（2015湖南，9）将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的有，则（ ） 命题点6 由图象确定yAsin(x)的解析式20(2016宁波高三第二次适应性考试)函数f(x)2sin(x)(0，|0，0)的最小正周期为，则f()等于()A1 B.C1 D2关于函数ytan(2x)，下列说法正确的是()A是奇函数B在区间(0，)上单调递减C(，0)为其图象的一个对称中心D最小正周期为3函数f(x)3sin(2x)在区间0，上的值域为()A， B，3C， D，34已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_5(2017金华十校高三上学期调研)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度后所得图象的解析式为ysin(2x)，则_(00，xR)，最小正周期T，则实数_，函数f(x)的图象的对称中心为_，单调递增区间是_2若将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_3 (2016金华模拟)若f(x)2sin x1 (0)在区间，上是增函数，则的取值范围是_4已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点(，)，求f(x)的单调递增区间巩固作业专题五 三角函数的图像和性质1(2016绍兴期末)函数f(x)2cos(4x)1的最小正周期为_，f()_.2函数ycos的部分图象可能是()3（2016浙江名校协作体测试，10）若函数的图像过点，且图像向右平移个单位后与平移前的图像重合，则_,最小值为_。4（2017浙江湖州、衢州、丽水联考（4月），18）函数的部分图像如图所示，M为最高点，该图像与y轴交于点，与x轴交于点B，C，且的面积为，（1）求函数的解析式；（2）若，求的值。5（2017浙江镇海中学模拟卷一，18）已知函数的最小正周期为（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意的，求的取值范围。12 / 12