初一第十周一元一次方程的解法及应用.doc

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一元一次方程的解法及应用(二)
2009—11—29
友情提醒:
1.去分母后分子要添加括号;
2. 最小公倍数要与每一项相乘;
3.去括号时不要漏乘;
4. 移项要变号;
5. 系数化1时不要颠倒...
...
知识点一： 熟悉解方程的步骤，准确求出方程的解.

例1、 解方程 (1)

(2)

练习： (1） （2)

（3)

例题2 若的值比的值小1，则的值为多少?

练习： (1)当=_____时，式子与式子的值相等。

（2） 已知关于x的方程 的解互为倒数,求m的值。

知识点二:一元一次方程的应用:注意设恰当的未知数,用已知数或未知数表示各种数量关系，然后找出它们之间的等量关系,从而列方程,求解,最终解决实际问题.
A. 比例分配
例题2我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2:3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？

练习：（1)三角形的三个内角度数之比为4：2：3，则最大的角是_____________度。
(2)若有一筐水果，其中有桔子，苹果，梨若干，且它们的比为2：3:4,已知桔子的3倍比另两种水果的和少40个,则苹果有_________个.
(3)用一总长为280cm的绳子围成一个长宽之比为4：3的长方形，则它的面积为__________cm²。

B. 数字问题
1. 连续整数依次大___,若三个连续整数中最小的一个是x,则其余两个是_____和______；
2. 连续奇数依次大____，若三个连续奇数中最小的一个是x，则其余两个是_____和______；若三个连续奇数中最大的是2n+1,则其余两个是______和_______;
3. 连续偶数依次大_____，若三个连续偶数中最小的一个是x,则其余两个是_____和______；若三个连续偶数中间的是2n,则其余两个是______和_______;

例题3 有一些分别标有1,-3,9，-27，81,.。.的卡片，小明从中任意拿到了相邻的3张卡片，发现这些卡片上的数字的和为63
(1) 猜猜小明拿到了哪3张卡片？
(2) 小明能否拿到相邻的3张卡片，使得它们的和为100？说明理由?

例题4 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
(2） 如果剪n次，共剪出多少个小正方形?
（3）如果共剪出301个小正方形，则剪 了几次？

剪的次数

1

2

3

4

5

正方形
个数

练习:（1）有一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为10，若交换这两个数的位置,所得的两位数比原两位数大36，求这个两位数.若设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（10-x），根据题意可列方程是_______________________________;
(2）有人问小明的生日是几号，小明说他的生日连同上，下，左,右5个日期之和是21。可有人说小明在撒谎，他是怎么知道的?请分析原因。

C. 方案策略问题
例题5 某同学花了30元钱购买图书馆会员证,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算，该学生去图书馆阅览的次数应该超过多少次？

练习: (1）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元;另一种是会员卡租碟，办卡费用每月12元,租碟费每张0.4元,小明常来该店租碟，他应该如何选择租碟方式才合算呢?

(2) 薛老师利用假期带领团员到农村去搞社会调查，每张汽车票原价50元，甲车主说:“乘我的车，8折优惠.”乙车主说：“乘我的车学生9折，可以少买一张票”。薛老师经过核算以后觉得两车收费一样多，请问薛老师带了多少个学生.

例题6 售货员:快来买呀，特价鸡蛋，原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.
顾客甲：我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.
顾客乙：我家买了两箱相同特价鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了。
问题：(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由。
（2）请你求出顾客甲的店里买了多少箱这种鸡蛋.若设这批特价鸡蛋的保持期还有18天,那么甲店里平均每天要用掉多少个鸡蛋才不会浪费？

D. 图形问题
例题7 已知一梯形面积为240，下底比上底多2，高为10，则它的下底是多少？

例题8 如图,相同的长方形地砖拼成了一个长方形，求每块地砖的长和宽。