三角函数性质与图像.doc

题型二：三角函数图像与性质
考点一：三角函数的性质
1.（2012北京宏志中学高考模拟训练）函数 的最小正周期为 （ ）
A. B. C . D.

2.（2012北京宏志中学高考模拟训练）函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.

3.（玉溪一中高2013届下学期期中考试）函数 的周期为 （ ）
A. B. C D.

4.（北京市西城区2012年高三一模试卷）函数的最小正周期为 ．

5. (浙江省台州中学2011-2012学年高一下学期期中试题)函数的最小正周期是 .

6.（辽宁省大连市2012届高三年级4月双基测试）若函数的最小正周期为，则函数的最小正周期为 ．

7.（山西省太原市2012年高三年级第三次模拟）函数图象的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．

8.（福建省南平市2012届高三适应性考试）函数图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．

9.(浙江省宁波市2012届高三模拟试卷)函数图象的一个对称中心是 （ ）
A. B. C. D.

10.（北京市海淀区2012届高三5月查漏补缺题）函数的图象的对称轴是 .

11.（北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A. 关于点对称； B. 关于点对称；
C. 关于直线对称； D. 关于直线对称。

12.（2012北京宏志中学高考模拟训练）
下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ）
A. B.
C. D.

13. (浙江省杭州市2012届高三第二次教学质量检测）函数的单调减区间是 ．

14.（ 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试）同时具有性质： “最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）
A. B.
C. D.

15.（冀州中学高三数学联排试题）
设函数的最小正周期为,则（ ）
A．在单调递减　　　　 B．在单调递增
C．在单调递增　　　 D．在单调递减
16.(浙江省临海市白云中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题)函数是（ ）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

17.（2011届广东省珠海市5月高三综合测试（二））函数是 （ ）
A．最小正周期是的偶函数 B．最小正周期是的奇函数
C．最小正周期是的偶函数 D．最小正周期是的奇函数

18.（冀州市中学2012年高三密卷（一）已知，则是( )
A. 最小正周期为的奇函数　　 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数　 D.最小正周期为的偶函数

19.(崇明县2012年高考模拟考试)，，则是 （　　）
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

10.（2012年威海市高考模拟考试）若函数是偶函数，则 （ ）
A. B. C. D. 或

21.（2012高考仿真模拟）已知函数，其图象关于直线对称，则实数的值为　　　　　　　．

22.（莱芜一中50级4月自主检测）已知函数的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )

A. B．
C. D．

23.（云南省红河州2012届高三复习统一检测） 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为( )
A． B . C. D.

24.设函数与函数的对称轴完
全相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．

25.（2012年福建省高考压轴卷）将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则的值可以为（ ）
A． B． C． D．

26.（甘肃省天水市三中2012届高三第十次月考）
若把函数的图象向右平移（>0）个单位长度，使点为其对称中心，则的最小值是 （ ）
A． B． C． D．

27. (宁夏银川一中2012届高三第二次模拟考试)已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为的最小值为，则 （ ）
A. B.
C. D.

28.（山东省2012届高三5月仿真冲刺试卷（一））
函数对任意的都有成立，则的最小值为 ( )
A. B.1 C.2 D.4

29.(平遥县2012年4月高三质检)
函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为 ( )
A. B. C. D.

30.（2012山东省高考压轴卷）若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为( )
A． B． C． D．

31.（江西省南昌外国语学校2012年高三高考模拟考试）
已知函数上的最小值为-2，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．

32.（莆田一中2012届高三第五次月考数学）如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为 （ ）
A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增
C．偶函数且在上单调递减 D．奇函数且在上单调递减

33.（张掖市2012年4月高考诊断试卷）已知函数（且）为奇函数，其图象与轴的所有交点中最近的两交点间的距离为，则的一个单调递增区间为 （ ）
A． B． C． D．

34.函数在区间恰有个零点，则的取值范围为( )
A． B． C． D．

35.(浙江省浙大附中2012届高三5月模拟考试)将函数的图象向左平移

个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

36.（江西省南昌外国语学校2012年高三高考模拟）定义行列式运算：所得图象对应的函数是偶函数，的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2

37.（2011年海淀区高三数学查漏补缺题） 函数的图象为，如下结论中不正确的是（ ）（写出所有正确结论的编号） 　
A. 图象关于直线对称
B. 图象关于点对称
C. 函数在区间内是增函数
D. 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象

38.（中山市2011年高三第三次模拟试题）下列命题正确的是（　　）
A．函数在区间内单调递增
B．函数的图像是关于直线成轴对称的图形

C．函数的最小正周期为
D．函数的图像是关于点成中心对称的图形

39.（甘肃省天水一中2012级2001-2012学年第二学期高三级第一阶段考试）设函数，且其图象关于直线对称，则（ ）
A．的最小正周期为，且在上为增函数
B．的最小正周期为，且在上为减函数
C．的最小正周期为，且在上为增函数
D．的最小正周期为，且在上为减函数

40.（济南外国语学校2012届高三5月适应性训练）
设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（ ）
A. 的图象过点
B. 在上是减函数
C. 的一个对称中心是
D. 将的图象向右平移个单位得到函数的图象.

41.（2012届安徽省淮北市第二次模拟）设，若对一切恒成立，则
① ；
② 的图像关于点对称；
③ 既不是奇函数也不是偶函数；
④ 的单调递增区间是.
以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）．

42.（米易中学2012届高三10月月考试题） 下列说法中所有正确命题的序号是　　　　　.
①函数的一个周期为p，且在上单调递增；
②设，将函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是.
③ 在中，的即不充分也不必要条件；
④ 函数的一个对称中心是.
⑤如果函数的图象关于直线对称，则．

43.（ 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试）
当时，函数的定义域是 .

44.(浙江省临海市白云中学2011-2012学年高一下学期期中)
已知则的大小关系为 .

考点二：根据图像求解析式
1.(浙江省台州中学2011-2012学年高一下学期期中试题)已知函数的图像如图所示，则 .

2.（2012年镇海中学高三数学模拟试卷）
已知函数的图像如右图所示，又，那么的值为（ ）
A. B. C. D.

3.（江西省重点中学协作体2012届高三第三次联考）函数的图象如图所示，其中,，．则下列关于函数的说法中正确的是（ ）
A．对称轴方程是
B．

C．最小正周期是
D．在区间上单调递减

4.（北京市房山区2012年高三第一次模拟试题）
已知函数（>0, ）的图象如图所示，则 ，= .

5.（2012年普通高考数学仿真试题(三)）函数＞0，＞0，＜的部分如图所示，则的值分别为 （ ）
A. B.
C. D.

7.(浙江省温州市第二十二中学高三迎二模试题二)
若函数在一个周期内的图像如图所示，则函数的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．

7.（2012天津市高考压轴卷）
已知函数的图象(部分)如图所示，则的解析式是( )
A.
B.
C.
D.

8.(2012年福建师大附中高考模拟)．如图所示，点是函数
的图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为( )
A. B. C. D.

9.函数在一个周期内的图象如图所示，分别是最高、最低点，为坐标原点且，则函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．

10.（广东省2012年高考数学考前十五天每天一练（2））
若函数在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，（O为坐标原点）则（ ）

A. B.
C. D.

考点三：图像变换
1.（山东省潍坊市2012年高考下学期5月份仿真模拟）
把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
A. B.
C. D.

2.（ 福建省南平市2012届高三适应性考试）把函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，则函数的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．

3.(浙江省临海市白云中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题)要得到函数的图象，只要将函数的图象 （　　）
A．向左平移 B．向右平移
C．向左平移 D．向右平移

4.将函数的图象向左平移的单位后，得到函数的图象，则等于 （ ）
A． B． C. D.
5.（2012北京宏志中学高考模拟训练）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位

6.（甘肃省天水市一中2012届高三下学期第四次检测考试）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

7.（2012陕西省高考压轴卷）将的图像向右平移个单位长度后，与的图像重合，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.

8.（冀州市中学2012年高三密卷（一））要得到函数的图象，可以将函数的图象( )
A. 沿轴向左平移个单位 B. 沿向右平移个单位
C. 沿轴向左平移个单位 D.沿向右平移个单位

9..（2012年普通高考仿真试题(四)）将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为 （ ）
A. B.
C. D.

10.（河北省石家庄市2012届高中毕业班补充题、压轴题）
设>0,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 （ ）
A. B. C. D.3

11.（济南外国语学校2012届高三5月适应性训练）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )

A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位

12.(山东省济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题)
把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则 （ ）
A． B．
C． D．

13.（山东省冠县武训高中2012届高三第五次质量检测）
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ）
A. B. C. D.

14.（天津市天津一中2012届高三4月月考 ）把函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是 （　　）
A． B． C． D．

15.（2012天津市十二区联考）要得到一个奇函数，只需将函数的图象（　　　）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

16.（2012年河北冀州中学高三第三次数学模拟考试）
要得到函数的图象，需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位　　　　　 B．向右平移个单位
C．向右平移个单位　　　　　 D．向右平移个单位

17.(浙江省五校2012届高三第二次联考) 若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则直线的倾斜角为( )
A． B． C． D．

18.（福州三中2012届高三第五次月考）
将函数的图象按向量，平移后所得图象的函数为（ ）
A． B．
C． D．

19.（甘肃省西北师大附中2012年高三第一次诊断考试）函数, 把的图象按向量 (>0)平移后，恰好得到函数=的图象，则的值可以为（　　　）
A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．

20.（山东省泰安市2012届高三第二次模拟）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（　 ）
A. B.
C. D.

21.（山东省莱芜市第一中学2012高三4月自主检测）
已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）

A. 　　 B.
C. 　　　 　 D.