三角函数的图像和性质(含答案解析).doc

三角函数的图像和性质1函数的单增区间是_.【答案】2函数ycos的单调递增区间是_【答案】(kZ)3函数图象的对称中心是【答案】4若函数f(x)=sin(x+)（0）的最小正周期是，则=_。【答案】105函数单调增区间为（ ）A BC D【答案】C6下列函数中周期为且为偶函数的是 （ ）A B. C. D. 【答案】A7设函数，则下列结论正确的是A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称C的最小正周期为 D在上为增函数【答案】D8如果函数的图象关于直线对称，则正实数的最小值是( )A B C D【答案】C9已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=( )（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴间的距离等于半个周期，所以.由得满足，故选A.考点：三角函数的图象及其性质.10若当时，函数取得最小值，则函数是（ ）奇函数且图像关于点对称 偶函数且图像关于直线对称奇函数且图像关于直线对称 偶函数且图像关于点对称【答案】D【解析】由题意知，即；函数，所以是偶函数且图像关于点对称.11函数在区间上的最小值是 A-l B C D0【答案】C【解析】因为，所以因此即函数最小值是.12函数y2sinx的值域是_【答案】1，2【解析】根据正弦函数图象，可知x时，函数取到最小值1；x时，函数取到最大值2.13当时，函数的最小值是_，最大值是_。【答案】【解析】 当时，；当时，14已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )ABC D【答案】B【解析】由图象可知函数的最大值为，最小值为，所以; 由图象可知函数的周期所以所以，所以函数的解析式为：故答案选B.第15题图考点：三角函数的图象与性质.15函数（)的图象如图所示，则的值为 （ ） A B C D【答案】A【解析】由已知，所以，将代人得，所以，故选考点：正弦型函数，三角函数求值16已知函数的图象如图所示，则 【答案】【解析】根据解出，过点（1，1），所以，因此考点：三角函数的图象17将函数的图像向左平移个单位，则平移后的函数图像（ ）(A)关于直线对称 (B)关于直线对称 (C)关于点对称 (D)关于点对称【答案】A18将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）A BC D【答案】C【解析】根据三角函数图像变换规律：左正右负，因此图像向右平移个单位，所以，选C.考点：三角函数图像变换19要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【答案】C【解析】因为，所以要得到的图象只需将的图象向左平移个单位。故C正确。考点：三角函数图像的伸缩平移。20将函数f(x)sin(3x)的图象向右平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，则函数yg(x)在，上的最小值为 【答案】【解析】由函数平移的规律可得函数，因为，可得，结合图象可得最小值为考点：三角函数的图象和性质21 已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意曲线与y=1 /2 sinx的图象沿x轴向右平移 /2 个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半即可得到y=f（x）的图形，故y=1/ 2 sinx的图形沿x轴向右平移 2 个单位所得图形对应的函数解析式为y=1 /2 sin(x- /2 )，然后再将所得的曲线上的点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的一半，所得的图形对应的解析式为y=1/ 2 sin(2x-/ 2 )故选D22将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数f(x)，则（ ）Af(x)在单调递减 Bf(x)在单调递减Cf(x)在单调递增 Df(x)在单调递增【答案】A【解析】将函数图像上所有点向左平移个单位，得，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得，当时，因为递减，而，故函数递减，故选A.考点：三角函数的图象和性质.23已知函数.（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。【答案】（1）振幅2，周期，频率，初相（2）（3）当，函数有最大值【解析】（1）振幅2，周期，频率，初相（2）令整理得（3）函数最大值为2，此时需满足考点：三角函数性质24已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若,求的值域.【答案】(1);(2);(3).【解析】（1）,（3）时，的值域为考点：1.由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；2.三角函数的周期性及其求法25已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.【答案】（1）（2），.（3）见解析【解析】由题意，所以，所以，所以，将代入，得，因为，所以，所求函数解析式为由，得，所以函数的单调减区间是 由（Z），得，所以函数图象的对称轴方程为1）列表x0y0202 13分2）描点画图 16分考点：1.求三角函数解析式；2.三角函数的性质；3.五点作图法.您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。