《集合与函数的概念》.docx

2018级高一数学第1次周考试题
时量：100分钟 分值：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.答案填在规定的表格内，否则不得分）
1．在下列关系中错误的个数是
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤{0,1}⊆{(0,1)}．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知函数f（x）=则f（f（5））=
A．0 B．–2 C．–1 D．1
3．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠，B⊆A，则(a，b)不能是
A．(－1,1) B．(－1,0) C．(0，－1) D．(1,1)
4．已知集合A⊆，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为
A．6 B．5 C．4 D．3
5．若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为
A．1 B． C．– D．–1
6．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是
A．–12<a≤0 B． a> C．–12<a<0 D．a≤
7．已知函数f（x）=的定义域为（1，2），则函数f（x2）的定义域是
A．（1，2） B．（1，4）
C．R D．（–，–1）∪（1，）
8．集合A={11x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是
A． B．f：x→y=2–x
C． D．
9．若集合，则
A．A=B B．A⊆B C．A∪B=R D．B⊆A
10．若函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是
A．（3，+∞） B．[3，+∞）
C．（–∞，0]∪[3，+∞） D．（–∞，0）∪[3，+∞）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是f（x）=_________________．
12．已知函数f（x）=ax–b（a>0），f（f（x））=4x–3，则f（2）=_______________．
13．设，，则f（x）•g（x）=______________．
14．函数y=1–值域为____________．
15．对应f：x→2x–1是集合A到集合B的映射，若集合B={–3，–1，3}，且A含有3个元素，则集合A=________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.要有必要的计算、证明、推理过程，按步骤给分）
16．已知函数的定义域为A，g（x）=x2+1的值域为B．
（1）求A，B；（2）设全集U=R，求A∩（∁UB）

17．已知函数f（x）=．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求f（x）值域．

18．已知U=R，集合A＝{x|x＜4，或x＞5}，B＝{x|2a≤ x ≤a＋6}.

（1）若（∁U A）⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

19．（1）已知函数f（x）=，求函数f（x）的定义域；
（2）已知f（）=，求函数f（x）的解析式．

20．已知f（x）为一次函数，g（x）为二次函数，且f[g（x）]=g[f（x）]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=g（x）与x轴及y=f（x）都相切，且g（0）=，求g（x）的解析式．

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