锐角三角函数专题复习.doc

中考复习锐角三角函数及解直角三角形教学设计义务教育课程标准人教版教科书数学九年级下锐角三角函数及解直角三角形专题复习。 根据数学新课标记及宁夏省中考数学考纲制定以下教学目标：教学过程设计一、教学目标(1)知识与技能：理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题(2)问题解决：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养(3)情感态度：培养学生类比、探究、合作意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲二、教学重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化三、教学难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题四、教法与学法分析教法：启发教学法、比较教学法、学法：讨论、比较、合作探究的学习方式。五、教学准备：powerpoint课件 六、教学过程：师生通过回忆与直角三角形有关的知识引出课题锐角三角函数及解直角三角形专题复习 活动1 【知识梳理】教 师 活 动 1.锐角三角函数的定义： 若在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，则sinA_，cosA_，tanA _，学生活动 ： 学生自告奋勇的根据老师的提示，以最快的反应速度抢答，设计意图：忆起本章所学的概念和一些解题方法的基本思路，目的是巩固基础，达到能综合运用的目的。2.特殊角的三角函数值：300450600 sincostan设计意图：师生回忆基础知识同时学生结合知识点出题，加深学生对知识的理解与运用。3.解直角三角形 1直角三角形各元素之间的关系：在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)三边之间的关系：_；(2)锐角之间的关系：_；(3)边角之间的关系：sinA_，cosA_，tanA_.2解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形 4.解直角三角形的应用 1仰角、俯角如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角2坡度(坡比)、坡角如图，坡面的高度h和_的比叫做坡度(或坡比)，即itan.坡面与水平面的夹角叫做坡角3方位角如图，指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90的水平角叫做方位角，A点位于O点的北偏东30方向，B点位于O点的南偏东60方向 活动2 典例精析 一：锐角三角函数【例1】如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是( ) 针对训练：如图，直径为5的A经过点C(0,3)和 点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧一点， 则OBC的余弦值为_。二.特殊角的锐角三角函数例1.计算2sin30 +tan45 cos60设计意图：考察特殊角三角函数值及对三角函数定义的理解 三.解直角三角形 【例2】如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长四.解直角三角形的应用 【例3】小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长 米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离 思路点拨：延长OA交BC于点D，构造直角三角形，求出CD长，再证BOD是等边三角形，求出BD长，即可求出BC.设计意图：通过学生独立思考、分析阐述解题思路，培养学生逻辑推针对训练 设计意图：培养学生综合运用知识解决问题的能力及、体现数形结合转化思想活动3 【回顾小结】 师生归纳收获用锐角三角函数求某些未知量的途径往往不唯一. 正确选择关系式是关键，选择关系式常遵循以下原则：一尽量选择可以直接应用原始数据的关系式；二设法选择便于计算的关系式，若能用乘法计算应避免除法计算.作 业 ：板书设计：复习 锐角三角函数及解直角三角形 1.锐角三角函数 2. 特殊角的三角函数值3.直角三角形的边、角关系（C=90o）：三边之间的关系：a2+b2= ;两锐角之间的关系：A+B= ；边角之间的关系：sinA= ,cosA= ,tanA= ， sinB= ,cosB= ,tanB= ， 4.解直角三角形的应用