用导数研究函数的单调性.doc

利用导数研究函数的单调性一、知识梳理1、函数的单调性与导数函数f(x)在某个区间(a，b)内的单调性与其导数的正负有如下关系：(1)若_，则f(x)在这个区间内单调递增；(2)若_，则f(x)在这个区间内单调递减；(3)若_，则f(x)在这个区间内是常数2、利用导数判断函数单调性的一般步骤利用导数判断函数单调性的一般步骤如下：(1)求_；(2)在定义域内解不等式_；(3)根据结果确定f(x)的单调区间。3、已知单调性，研究参数的范围。二、课堂引入1.判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）（2） （3）（4）2.下图为函数的导函数的图像，则的单调区间-。三、例题讲解例1、求函数的单调区间。变：设函数 ，求函数的单调区间。例2、设函数在上单调递增，求的取值范围。 变式1、已知函数在上单调递减，求的取值范围。变式2、若函数在上单调递减，在单调递增，求的值。四、课堂反馈1、求下列函数的单调区间（1） （2） （3） 2、已知函数（1）若在上为单调函数，求的取值范围。（2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，并说明理由。3、设函数在上为单调递减函数，求的取值范围。五、课堂小结1、求函数的单调区间 2、已知函数的单调性，求参数的范围。3