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三角函数的图象及性质
填空题
．（2012年江苏理）)设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,
其中.若,
则的值为____.
【答案】∵是定义在上且周期为2的函数,∴,即①.
又∵,,
∴②.
联立①②,解得,.∴.
．（2009高考(江苏)）函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，

则___★___.
【答案】3
【解析】，，所以，
．（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于________
【答案】
．（2010年高考（江苏））定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________
【答案】
．（2013江苏高考数学）函数的最小正周期为___________.
【答案】解析:本题主要考察三角函数的周期公式∴=
．（2011年高考（江苏卷））函数是常数,的部分图象如图所示,则

x
y
O

【答案】【命题立意】本题主要考查了三角函数的图形及图像的变换,重在考查学生的读图、识图、从图像中获取信息的能力.
【解析】由题意得,,
.,.

．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知函数满足,且的最小值为,则正数的值为________.
【答案】
．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,则的解析式为________________.
【答案】
．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）函数的图象向左平移个单位后,与的图象重合,则实数的最小值为________.

【答案】
．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）已知直线x=a(0<a<)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若
MN=,则线段MN的中点纵坐标为_______.
【答案】
．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）已知函数,且此函数的图象如图所示,则点 的坐标是_________.

【答案】
．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）当函数取得最大值时,_____.
【答案】
．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为________.

【答案】
．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,若在上为增函数,则最大值为______.
【答案】
．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）函数的最小正周期为______.
【答案】2
．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）函数,,在上的部分图象如图所示,则的值为______.
O
11
5
1
5
x
(第9题)
y

【答案】
．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）已知六个点,,,,,
(,)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上,如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上,则称此两点为“好点组”,则上述六点中好点组的个数为_____________(两点不计顺序)
【答案】11
．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）设函数.若是奇函数,则________.
【答案】
．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）函数,的单调递增区间为________.
【答案】
．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）如果函数y=3sin(2x+j)(0<j<p)的图象关于点(,0)中心对称,则j=_______.
【答案】;
．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）函数的最小正周期是__________.
【答案】
．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知函数f (x)=2sin(ωx+j)(w>0)的部分图象如图所示,则ω=________.
x
O
y
－

－2
（第5题）

【答案】
．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）将函数的图像向左平移个单位后, 所得到的图像对应的函数为奇函数, 则的最小值为 .
【答案】
．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s时刻的位移为________cm.
(第12题)
O

【答案】 答案:-1.5.
本题主要考查三角函数及其应用.考题取自教材的例题.教学中应关注课本,以及有关重要数学模型的应用,讲评时还要强调单位书写等问题.
S(t)=,求S(5)= -1.5即可.
．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是_____.
【答案】
．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）将函数的图象上每一点向右平移1个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为____.
【答案】
．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）已知,函数的周期比振幅小1,则______.
【答案】1 ;
解答题
．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.
(Ⅰ)求的值及函数的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.

【答案】(Ⅰ)由已知可得:
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4
所以,函数
所以,函数
(Ⅱ)因为(Ⅰ)有

由x0
所以,
故

．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知,,分别是的三个内角,,的对边,若向量∥,
(1)求角的大小;
(2)求函数的值域
【答案】(1) 因为向量,,且∥,
所以,
由正弦定理,得,
即,所以,
因为,所以;
(2) 因为 ,
而,所以函数的值域为,
．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知向量,向量,函数·.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)若不等式f(x)-t=0在上有解,求实数t的取值范围.
【答案】

．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）已知函数.
⑴求的最小正周期;
⑵求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.
【答案】解:(Ⅰ)

所以
(Ⅱ)因为,所以
所以,所以,当即时,,
当即时,,
．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知函数,(其中)的周期为,且图像上有一个最低点为
(1)求的解析式;
(2)求函数的最大值及对应的值.
【答案】

9