三角函数图象与性质的小结.doc

三角函数图象与性质的小结
一、函数与的图象与性质

图象
-1
x
y
1
O

x
y
O
1
-1

定义域

值域

周期

奇偶性

单调性
在区间
上单调递增的；
在区间
上单调递减的。
在区间 上是单调递增的；
在区间 上是单调递减的。
练习题一
1、函数的最大值为 。
2、函数的值域是 。
3、函数的最小正周期为 。
4、函数的奇偶性是 。
5、函数在的最大值是 ；最小值是 。
6、求函数在上的单调递增区间 。

二、函数图象的平移变换
1、函数与的图象的关系
图象上各点向 平移 个单位；图象上各点向
平移 个单位。
2、函数，可以看作：把正弦函数的纵坐标 （当A>1时）或 （当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）得到。
3、函数，可以看作：把正弦函数的横坐标 （当>1时）或 （当0<<1时）到原来的倍（横坐标不变）得到。
练习二、不画图，直接写出下列函数的振幅、周期与初相，并说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变换得出。
（1） （2）

2、函数的部分图象如图所示，则函数表达（ ）
A． B．
C． D．

三、函数的图象与性质

图象
x
y
O

定义域

值域

周期

奇偶性

单调性

在开区间 上都是
练习三
1、 不等式的解集是（ ）

2、 函数的一个对称中心是（ ）

3、函数 ；
4、比较大小：