专题：反比例函数比例系数K的几何意义.docx

流泽中学九年级数学导学案 撰写： 王治国 审核：赵吾桥 赵巨才 班级_ 姓名：_ 组名：_专题：反比例函数比例系数K的几何意义 学习目标：1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质;2掌握反比例函数中比例系数k的几何意义;3会用比例系数K的几何意义来比较面积的大小以及面积问题。学习重点：反比例函数中的比例系数k的几何意义的掌握及应用学习难点：学会从图象上分析、解决问题，初步掌握数形结合思想学习过程：一、自主预习1、若点P（x0,y0）在反比例函数 y=kx 上，则 x0y0 =_2、过反比例函数 y=-8x 上一点P（2，-4）向两坐标抽做垂线，垂足分别为A、B，（1）四边形OAPB的形状？（2）求四边形0APB的面积？（3）若在该函数图象上再取其他点比如：Q（8，-1），M（-2，4）按同样方式操作，结论怎样呢？（4）如果在该函数图象上取任意一点N（x0,y0），所围成的矩形面积又是多少？二、合作探究探究：|k|的几何意义： （1）如图过双曲线 y=kx （k0）上任一点p（x、y）作x轴、y轴垂线段PM、PN所得矩形PMON的面积该如何求解？能用K来表示吗？ （2）若连接OP，那么POM，PON的面积又为多少 三、合作提升：1、如图，P、C是函数 y=-4x（x0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，求：（1）设POA的面积为S1,则 S1= _ ,梯形CEAD的面积为S2，则 S1与S2的大小关系是S1 S2, （2）POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2 S3.2、如图，已知双曲线 y=kx （k0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，若四边形OEBF的面积为4，求k的值。四、小结归纳：1、我的收获：2、我的疑问：五、展示交流：1、如图所示，直线l与双曲线 y=kx （k0）交A、B两点，P是AB上的点，试比较AOC的面积 S1，BOD的面积 S2，POE的面积 S3的大小： 。2、如图已知双曲线 y=kx （k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-6，4）,则AOC的面积为 。 六、检测与反馈：1、如图A是反比例函数 y=4x 图象上一点，ABy轴于点B，则AOB 面积是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42、如图2，在函数 y=1x （x0）的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为 SA， SB， SC，则（ ）。A、 SA SB SC B、 SA SB SC C、 SA SC SB D、 SA= SB= SC3、若函数 y=kx (k0)与函数 y=1x 的图象相交于A、C两点，AB垂直x轴于B，求ABC的面积。4、如图所示，点A（x1,y1）、B（x2,y2）)都在双曲线 y=kx （k0）上,且 x2-x1=4，y2-y1=2 ，分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，求双曲线的解析式。不求人人成功 但求个个进步