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省栟中高一数学复习讲义 编写：缪海军
两角和与差的三角函数
【课前预习】
1．化简的结果为_______
2．已知3cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，则tan(α＋β)·tanα的值为
3．函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________．
4．设α为锐角，若cos＝，则sin的值为______．
5．函数f(x)＝的定义域为(0，)，则函数f(x)的值域为________．
6．已知，则= ▲ ．
【典型例题】
1．已知cosα－sinα＝，且π<α<π，求的值．

2．已知－＜x＜0，sinx＋cosx＝，求：
(1)sinx－cosx的值；
(2)求的值．

3．已知＋＝，且α，β为锐角．求的值．

4．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，0<β<α<π.
(1)若|a－b|＝，求证：a⊥b；
(2)设c＝(0,1)，若a＋b＝c，求α、 β的值．

5．已知在△ABC中，0<A<，0<B<，sin A＝，tan(A－B)＝－.
求：(1)tan B的值；(2)A＋2B的大小．

6．已知函数的最小正周期为，且.
（1）求和的值；
（2）设，；求的值.