二次函数的考点分析与复习.doc

二 次 函 数 的 考 点 分 析 与 复 习

一：关于二次函数的概念
例1：如果函数是二次函数，那么m的值为 。
-1
O
X=1
Y
X
例2：抛物线的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。
二：关于二次函数的性质及图象
例3：函数的图象如图所示，
则a、b、c，，，的符号
为 ，
例4：双曲线 的两分支多在第二、四象限内，
Y
Y
Y
X
X
X
X
Y
O
O
O
O
则抛物线的大致图象是（ ）

Y
O
X
Y
O
X
Y
O
X
Y
O
X
例5：在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只可能是（ ）

3
o
-1
3
y
x
三：确定二次函数的解析式
例6：已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
例7：如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，
点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）
（1）求 B、C、D三点的坐标；
（2）抛物线经过B、C、D三点，求它的解析式；

D
Y
C
X
B
O
A

四：以二次函数为基架的综合题
例8：已知：抛物线与X轴分别交于A、B两点（点A在B的左边），点P为抛物线的顶点，（1）若抛物线的顶点在直线上，求抛物线的解析式；
（2）若AP∶BP∶AB=1∶1∶，求抛物线的解析式。

例9：已知：二次函数与X轴交于点M（x1 0）N（x2 0）两点，与Y轴交于H，
（1）若∠HMO=450，∠MHN=1050时，求：函数解析式；
X
N
O
M
H
Y
（2）若分别是一个直角三角形两锐角的正弦值，当点Q（b，c）在直线时，求二次函数的解析式。（江苏省无锡市中考题）

E
D
C
B
G
A
例10：如图：在△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，DE∥AB，与AC、BC分别交于点D、E，CF⊥DE于F，G为AB上任一点，设CF=x，△DEG的面积为y，当DE在△ABC内部移动时，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数y与自变量x的函数关系；
（3）当DE取何值时，△DEG面积最大，并求最大值。

练习题：
1， 已知：抛物线与X轴交于两点A、B，与Y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的上解析式。

2， 已知抛物线经过P（-2，-2），且与X轴交于点A，与Y轴交于点B，点A的横坐标是方程的根，点B的纵坐标是不等式组的整数解，求抛物线的解析式。

3， 已知：抛物线与X轴相交于点A、B，点P是抛物线的顶点，
（1）当△PAB的面积为时，求抛物线的解析式；
（2）是否存在实数m，能使△PAB为正三角形，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。
3
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