二次函数的图象与性质复习课.doc

华南实验学校九年级数学14063 二次函数的图象与性质复习课 班级 姓名 一、 选择题：1. 在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）Ay=x2 By=x2 Cy=2x2Dy=x22. 下列抛物线的图象，开口最大的是（ ）Ay=x2 By=4x2Cy=2x2D无法确定3. 抛物线的顶点坐标是( )A（1，0）B（1，0）C（2，1） D（2，1）4. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A B C D 5. 已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4 B2CD6. 抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7. 已知点（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函数y=3x26x12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2二、 填空题：8. 抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y09. 抛物线y=ax2bxc如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是 10. 已知抛物线的部分图象如图所示，01-1-3（1）若，则的取值范围是 ；（2）若时, 则x的取值范围是 ；（3）不等式的解集是 .11. 已知抛物线，若点与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 。12.如图, 已知二次函数（0，为常数）与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、B(8,2),能使成立的取值范围 .13. 已知二次函数y = - x2 - x + .在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图 象直接作答：（1）方程 - x2 - x + =0的解为x= ；（2）当y 0时，x的取值范围是 ；（3）当x满足条件： 时，y随x的增大而减小；（4）当x= 时，y的最小值为 ；（5）以图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积是 ；（6）若将此图象沿x轴向右平移3个单位所对应的函数 关系式是 三、 解答题：14. 已知二次函数的图象经过A（3，0）,B（2，-3），并且以直线x=1为对称轴，求此函数的解析式15. 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x2时，y有最大值3；且当x0时，y-1。请问点(6，-10)是否在这个二次函数的图象上呢？说明你的理由。16. 已知二次函数的图象经过点P（2，5）求b的值并写出当1x3时y的取值范围；xyOCBA17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围18.已知二次函数的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的解析式 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴和最值19.抛物线经过点P（4，5），与x轴交于A（，0），B（，0）两点， 求抛物线的解析式 在抛物线上是否存在点Q，使得PAQ和PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由第4页 共4页