二次函数图象与性质(5).doc

镇江市金山实验学校九年级数学教学案
§6.2 二次函数的图像与性质(4)
主备：童婷婷　 审核：九年级数学备课组　 时间：2010.1.20
班级：_____________ 姓名：____________ 学号：____________
【课前热身】
1.填表
抛物线
草图
开口方向
对称轴
顶点坐标
y的最值
-1

2. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式是 ;
3. 的图象可以看作是由 的图象向 平移 个单位得到的。
【精讲精练】
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
, ,

x
…
-3
-2
-1
0
1
-2
…

…

…

…

…

…

…

（1列表
（2描点
（3连线

讨论归纳：
a 抛物线经过
怎样的变化得到的？

b 抛物线+k与有何
相同点与不同点？

C根据讨论结果填写下表
+k
开口方向
对称轴
顶点坐标

【课堂巩固】
1. （1）将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式是
（2）将抛物线向左平移2个单位，所得的抛物线的解析式是
（3）把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数解析式为 ．
平移规律是：左、上 ＋，右、下 －
2. 将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
3.如果抛物线+k的顶点坐标是（1，2）则
（1）它的开口 （2）对称轴是 ，h= ,
（3）当x 时，y随x的增大而增大．
（4）当x 时，函数取得最 值，最 值y= .
(5)若函数图象经过点,, 且x1>x2>1,则y1 y2

4.画出抛物线的图像，并写出它的性质

【课后作业】
1．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2.根据函数关系式填空:
(1)此抛物线可以看作是由 平移得到。
(2)图象开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴 ;
(3) 当x< 时，函数y随着自变量x的增大而增大；当x＝ 时，函数有最 值是 。
3．函数向上平移2个单位，得到函数 ；再将此函数向 平移 个单位，得到函数。
4．已知关于x的二次函数+k的图象的顶点坐标为（一 l , 2） ，
（1）求h和k的值；
（2）若函数又经过点（ l ，一 8)，求a的值；.
（3）画出它的图像，并写出它的性质。
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