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镇江市金山实验学校九年级数学教学案
§6.2 二次函数的图像与性质(4)
主备:童婷婷 审核:九年级数学备课组 时间:2010.1.20
班级:_____________ 姓名:____________ 学号:____________
【课前热身】
1.填表
抛物线
草图
开口方向
对称轴
顶点坐标
y的最值
-1
2. 将抛物线向上平移3个单位,所得的抛物线的解析式是 ;
3. 的图象可以看作是由 的图象向 平移 个单位得到的。
【精讲精练】
例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.
, ,
x
…
-3
-2
-1
0
1
-2
…
…
…
…
…
…
…
(1列表
(2描点
(3连线
讨论归纳:
a 抛物线经过
怎样的变化得到的?
b 抛物线+k与有何
相同点与不同点?
C根据讨论结果填写下表
+k
开口方向
对称轴
顶点坐标
【课堂巩固】
1. (1)将抛物线向上平移3个单位,所得的抛物线的解析式是
(2)将抛物线向左平移2个单位,所得的抛物线的解析式是
(3)把抛物线向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得的抛物线的函数解析式为 .
平移规律是:左、上 +,右、下 -
2. 将抛物线如何平移可得到抛物线 ( )
A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位
3.如果抛物线+k的顶点坐标是(1,2)则
(1)它的开口 (2)对称轴是 ,h= ,
(3)当x 时,y随x的增大而增大.
(4)当x 时,函数取得最 值,最 值y= .
(5)若函数图象经过点,, 且x1>x2>1,则y1 y2
4.画出抛物线的图像,并写出它的性质
【课后作业】
1.抛物线(是常数)的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
2.根据函数关系式填空:
(1)此抛物线可以看作是由 平移得到。
(2)图象开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴 ;
(3) 当x< 时,函数y随着自变量x的增大而增大;当x= 时,函数有最 值是 。
3.函数向上平移2个单位,得到函数 ;再将此函数向 平移 个单位,得到函数。
4.已知关于x的二次函数+k的图象的顶点坐标为(一 l , 2) ,
(1)求h和k的值;
(2)若函数又经过点( l ,一 8),求a的值;.
(3)画出它的图像,并写出它的性质。
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