二次函数的图象与性质.doc

九年级数学导学案课 题二次函数y=ax2的图象与性质课 型新 授主备教师审核教师上课教师备课日期学习目标1.经历用描点法画二次函数图象的过程；2.熟悉抛物线的含义及相关概念和对称性；3.通过观察、归纳等方法掌握y=ax2型二次函数图象的特征与性质。重 点二次函数y=ax2图象的画法和图象特征的归纳。难 点掌握二次函数y=ax2的性质特征，并能灵活运用。学法指导自学、合作探究学 习 过 程一、预习案 预习课本第68页，完成下列任务。1、一次函数的图象是_，反比例函数的图象是_。画函数图象的基本方法是_。 2、用描点法画函数的图象的一般步骤是_、_、_。3、画出二次函数y=x2图象。x -3 -2-10123y=x24、二次函数的图象叫做_，如上面的二次函数y=x2的图象叫做_5、抛物线y=x2的的对称轴是_；抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的_,抛物线y=x2的的顶点是_；抛物线y=x2上的所有点中，它的顶点的位置_。（与小组内其他成员交流一下，自己在画二次函数图象过程中有哪些不对之处。）二、探究案 1、画一画（1）在上面3中的坐标系内画出二次函数、的图象，并结合函数y=x2的图象考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52（2）在同一坐标系中观察函数的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？2、想一想观察函数y=x2的图象，试分析函数y随自变量x的变化而如何变化的？函数y是有最大值还是最小值？函数的呢？3、填一填观察前面所画的函数图象，把下表补充完整。开口方向对称轴顶 点有最大值还是最小值增减性顶点是最高（低）点顶点坐标当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_4、比一比根据以上探究，请同学们结合所画的函数图象思考下列问题，看谁最快最准！ 二次函数的图象和性质： 1、抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_。 2、当a0时，抛物线的开口_，在对称轴的_（即当x_时），函数y随x的增大而减小；在对称轴的_（即当x_时），函数y随x的增大而增大。此时抛物线有最_点，即当x=_时，函数y有最_值为_。3、当a0时，抛物线的开口_，在对称轴的_（即当x_时），函数y随x的增大而增大；在对称轴的_（即当x_时），函数y随x的增大而减小。此时抛物线有最_点，即当x=_时，函数y有最_值为_。4、a的绝对值越大，抛物线的开口就_。5、测一测1、函数的对称轴是_，顶点坐标是_，在对称轴的右侧y随x的增大而_。当x=_时，函数y有最_值为_。2、已知二次函数,下列说法中错误的是（ ）A、图象有最低点 B、图象开口向上C、当x0时，y随x的增大而增大 D、当x0时，y03、函数的图象如图1所示，请指出三条抛物线的名称。 的名称为: _的名称为：_的名称为：_图1 三、我收获，我成功！ 今天这节课我学到了，我会4