函数与方程学案.doc

高三数学一轮复习 函数学案第9课时 函数与方程(学案)教学目标: （1）熟练掌握二次函数的图像和性质。（2）能结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点 与方程根的联系。(3)会求二次函数在给定区间上的最值(4)掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系，提高综合解题的能力教学重点：同上教学难点：同上教学过程：一展示交流1.预习案1-5题二.合作探究：例1. 设依次是方程,，的实数根，试比较的大小 变式训练1：已知函数满足，且1,1时，则与的图象交点的个数是_例2. 已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根. （1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.例3.设函数(1)设ac0.若f(x)对恒成立，求c的取值范围；(2)函数f(x)在区间（0,1）内是否有零点，有几个零点？变式训练3:对于函数，若存在R,使成立，则称为的不动点. 已知函数（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；三.课堂小结: 本节主要注意以下几个问题：1利用函数的图象求方程的解的个数；2一元二次方程的根的分布；3利用函数的最值解决不等式恒成立问题四.当堂反馈:1.的零点所在区间是_2.设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题： 当b0时，函数y=f(x)是单调函数当b=0,c0时，方程f(x)=0只有一个实根函数y=f(x)的图象关于点（0，c）对称方程f(x)=0至多有3 个实根，其中正确的命题为_（填序号）3.若函数的图象与轴有交点，则实数的取值范围是_4.已知a是实数，函数，如果函数y=f(x)在区间-1,1上有零点，求a的取值范围。3