正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域.doc

第二十七教时教材：正弦函数、余弦函数的性质之定义域与值域知识与技能：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。过程与方法：借助图像理解正弦函数、余弦函数在0，2上的性质主要是定义域与值域情感与态度：体会正、余弦函数的定义域与值域在数学中的应用教学过程过程：一、问题1：复习：正弦和余弦函数图象的作法yxo1-1yxo1-1二、学生活动（板演）：1 定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R2 值域： 1引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：|sinx|1, |cosx|1 （有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上述结论y=sinx, y=cosx的值域为-1，12对于y=sinx 当且仅当x=2kp+ kZ时 ymax=1当且仅当时x=2kp- kZ时 ymin=-1对于y=cosx 当且仅当x=2kp kZ时 ymax=1当且仅当x=2kp+p kZ时 ymin=-13 观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知当2kpx0当(2k-1)px 2kp (kZ)时 y=sinx0当2kp-x0当2kp+x2kp+ (kZ)时 y=cosx0三、教学运用例1P32页求下列函数的最大值及最大值时自变量x的集合（1） y=cos；（2）y=2-sin2x例2 直接写出下列函数的定义域、值域： 1 y= 2 y=例3 求下列函数的最值： 1 y=sin(3x+)-1 2 y=sin2x-4sinx+5 3 y=例4、函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4，求k,b的值。例5、求下列函数的定义域： 1 y= 2 y=lg(2sinx+1)+ 3 y=四、师生共同小结：正弦、余弦函数的定义域、值域五、作业：P30、31页