函数（行程问题）.doc

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初 二 年 级 数 学 备 课
第五章 第四节 函数应用（行程问题）
主备人：洪常新 刘小丽
1、如图公路上有A，B，C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10 km的P地出发向C站匀速前进，15 min后离A站30 km．
(1)设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；

(2)当汽车行驶到离A站250 km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站60 km的C站，汽车若按原速能否按时到达?若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少?

2.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

3、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.
O
（ ）
（ ）
4 10 25 x(小时)
y（千米/时）
A
B
C
D
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

4、A、B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发去B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地去B地。图中折线PQR和线段MN分别代表甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系。（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多远？

3i

5．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示．回答下列问题：
(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分；
(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．
①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象；
10
(第22题图)
15
20
25
30
35
40
5
400
800
1200
1600
2000
2400
O
y/米
x/分
②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次；
③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．

第五章 第四节 函数应用 （行程问题）
班级 学号 姓名

1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（ ）
O
O
O
O
3
3
3
3
300
t（小时）
s（千米）
300
t（小时）
s（千米）
300
t（小时）
s（千米）
300
t（小时）
s（千米）

（A） （B） （C） （D）

4.5
1.5
2
3
A
B
C
D
E
80
120
S（千米）
O
t（小时）
2．如右图所示图像（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：其中正确的说法共有（ ）
（1）汽车共行驶120千米；
（2）汽车在行驶途中停留了0.5小时；
（3）汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；
（4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地 千米，
乙离A地 千米。
（2）当时间为6小时时，甲离A地 千米，
乙离A地 千米。
（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。
（4）当时间 时，甲在乙的前面，
当时间 时，乙超过了甲。
（5）对应的函数表达式为 ，对应的函数表达式为 。
4.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图；观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
　　(2)汽车在中途停了多长时间？
　　(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数式．

S（千米）
t（时）

O
10
22.5
.5
7.5
0.5
3
1.5
lB
lA
5、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。
（3）B出发后 小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C。
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

6、某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：
（1）机动车行驶 小时后加油；
（2）中途加油 升；
（3）写出直线CD的函数关系式 .